2025高考二轮模拟冲刺 数学（上海卷）（考试版A3）.docx

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…学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________

试题第=PAGE1*2-11页（共=SECTIONPAGES3*26页）试题第=PAGE1*22页（共=SECTIONPAGES3*26页）

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此卷只装订不密封

试题第=PAGE2*2-13页（共=SECTIONPAGES3*26页）试题第=PAGE2*24页（共=SECTIONPAGES3*26页）

2025年高考第二次模拟考试

高三数学（上海卷）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

考生注意:

1.本场考试时间120分钟,试卷共4页，满分150分，答题纸共2页;

2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名:将核对后的条形码贴在指定位置;

3.所有作答必须涂或写在答题纸上与试卷题号对应的区域,不得错位,在试卷上作答-律不得分;

4.用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题

一、填空题（本大题共12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）

1．已知集合，则.

2．已知复数z满足：（为虚数单位），则.

3．在中，，则外接圆的半径为．

4．已知，则的最小值为．

5．已知数列的前项和为，且，则.

6．若圆与圆相切，则实数的取值集合是.

7．的展开式中，含项的系数为

8．已知函数的两个极值点为、，且，则实数的最小值是.

9．某人抛掷一枚硬币80次，结果正面朝上有43次.设正面朝上为事件A，则事件A出现的概率为．

10．如图，三个开关控制着号四盏灯，其中开关控制着号灯，开关控制着号灯，开关控制着1，2，4号灯．开始时，四盏灯都亮着．现先后按动这三个开关中的两个不同的开关，则其中1号灯或2号灯亮的概率为．

??

11．如图，两条足够长且互相垂直的轨道相交于点，一根长度为的直杆的两端点分别在上滑动（两点不与点重合，轨道与直杆的宽度等因素均可忽略不计），直杆上的点满足，则面积的取值范围是.

12．如图，探测机器人从点出发，准备探测道路和所围的三角危险区域.已知机器人在道路和上探测速度可达每分钟2米，，在内为危险区域，探测速度为每分钟1米.假设机器人可随时从道路进入危险区域且可在危险区域各方向自由行动（不考虑转向耗时），则理论上，5分钟内机器人可达到探测的所有危险区域内的点组成的区域面积为.

二、选择题（本大题共4题,满分18分,第13-14题每题4分,第15-16题每题5分)

13．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（????）

A． B． C． D．

14．已知一组