2025高考二轮模拟冲刺 数学（天津卷01）（全解全析）.docxVIP

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2025年高考第二次模拟考试

高三数学（天津）01·全解全析

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合，则（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】由题意，所以.故选：C.

2．设a，b都是不等于1的正数，则“”是“”的（????）

A．充要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】，都是不等于1的正数，

由，得，；

反之，由，得，若，，则，故不成立．

“”是“”的充分不必要条件．

故选：B．

3．对四组数据进行统计，获得如下散点图，将四组数据相应的相关系数进行比较，正确的是（????）

??A． B． C． D．

【答案】A

【解析】由给出的四组数据的散点图可以看出，

图1和图3是正相关，相关系数大于0，图2和图4是负相关，相关系数小于0，

图1和图2的点相对更加集中，所以相关性要强，所以接近于1，接近于，

由此可得．故选:A.

4．下列函数不是奇函数的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】对于A,定义域为,所以为奇函数，

对于B，定义域为，且，所以为奇函数，

对于C，定义域为，且，所以为偶函数，

对于D，定义域满足且，所以且，

故定义域为或或,故定义域关于原点对称，且，所以为奇函数，

故选：C

5．若，则a，b，c的大小关系为（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】，，，故.

故选:B.

6．设m，n是两条直线，，是两个平面，则下列命题为真命题的是（????）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

【答案】B

【解析】m，n是两条直线，，是两个平面，

对于A，若，，，则由面面平行的判定定理得，故A错误；

对于B，若，，，则由线面平行的性质得，故B正确；

对于C，若，，，则与相交或平行，故C错误；

对于D，若，，，则与相交、平行或异面，故D错误．

故选：B.

7．函数的图象关于直线对称，则在上的最小值为（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】由题意，则，又，

所以，则，

在上，，故，

所以最小值为.故选：A

8．已知双曲线，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径的圆与双曲线的两条渐近线相交于A、B、C、D四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线方程为（）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆的方程为，双曲线的两条渐近线方程为，

不妨设A在第一象限，则，，∵四边形ABCD的面积为2b，

∴由对称性可得，又，∴，

将代入，可得，∴，

∴双曲线的方程为1，

故选：D．

9．庑殿顶是中国古代传统建筑中的一种屋顶形式，宋代称为“五脊殿”、“吴殿”，清代称为“四阿殿”，如图（1）所示.现有如图（2）所示的庑殿顶式几何体，其中正方形边长为3，，且到平面的距离为2，则几何体的体积为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】取的中点分别为，连接，

可得几何体分割为一个三棱柱和一个四棱锥，

将三棱柱补成一个上底面与矩形全等的矩形的平行六面体，

可得该三棱柱的体积为平行六面体的一半，

则三棱柱的体积为，

四棱锥的体积为，

所以该几何体的体积为.故选：D.

二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分．

10．已知复数，那么.

【答案】

【解析】由题意可得：.

11．若的展开式中二项式系数之和为256，则展开式中常数项是．

【答案】28

【解析】因为的展开式中二项式系数之和为256，

所以，故，即该二项式为

设其展开式的通项为，则，

当时，即，此时该项为

12．已知抛物线，斜率为的直线交抛物线于，两点.若以线段为直径的圆与抛物线的准线切于点，则点到直线的距离为．

【答案】

【解析】设直线的方程为，联立抛物线的方程，消去y得，所以.

设，所以.

因为所以

因为以线段为直径的圆与抛物线的准线切于点，所以,

即

所以直线的方程为

因为，所以点P到直线AB的距离为.

13．甲、乙、丙、丁四位同学参加跳台滑雪、越野滑雪、单板滑雪三个项目的比赛，每人只能参加一个项目，每个项目至少一个人参加，且甲、乙两人不能参加