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§2.5行列式的计算第1页，共9页，星期日，2025年，2月5日一、矩阵定义由sn个数排成s行n列的表称为一个s×n矩阵，j为列指标.简记为数称为矩阵A的i行j列的元素，其中i为行指标，第2页，共9页，星期日，2025年，2月5日若矩阵则说A为数域P上的矩阵．当s=n时，称为n级方阵．由n级方阵定义的n级行列式称为矩阵A的行列式，记作或detA．特别地，第3页，共9页，星期日，2025年，2月5日矩阵的相等则称矩阵A与B相等，记作A=B．设矩阵如果第4页，共9页，星期日，2025年，2月5日1)以P中一个非零数k乘矩阵的一行；2)把矩阵的某一行的k倍加到另一行，；3)互换矩阵中两行的位置．注意：二、矩阵的初等行变换定义数域P上的矩阵的初等行变换是指：矩阵A经初等行变换变成矩阵B，一般地A≠B．第5页，共9页，星期日，2025年，2月5日如果矩阵A的任一行从第一个元素起至该行的阶梯形矩阵第一个非零元素所在的下方全为零；若该行全为0，则它的下面各行也全为0，则称矩阵A为阶梯形矩阵．任意一个矩阵总可以经过一系列初等行变换化成阶梯形矩阵．命题第6页，共9页，星期日，2025年，2月5日例1计算行列式原理：三、行列式的计算任一方阵A可经过一系列的初等变换化成阶梯阵J，且方法：阶梯阵，从而算得行列式的值．对行列式中的A作初等行变换，把它化为第7页，共9页，星期日，2025年，2月5日§2.5行列式的计算
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