运筹学胡运权第三版第三章运输问题.pptVIP

解

的

最

优

性

检

验销地产地B1B2B3B4产量uiA116u1(1)A210u2(0)A322u3(-4)销量814121448vjv1(2)v2(9)v3(3)v4(10)4281254101139611表3-91.增加一位势列和位势行并计算位势其中81026822.计算检验数解

的

最

优

性

检

验销地产地B1B2B3B4产量uiA1161A2100A322-4销量814121448vj2931042812541011396111211012-1检验数σ13=8-（-4）-2=10；σ24=9-10=-10,故这个解不是最优解4.解的改进——闭回路调整法（+2）解

的

最

优

性

检

验改进的方法是在运输表中找出这个空格对应的闭回路Lij，在满足所有约束条件的前提下，使xij尽量增大并相应调整此闭回路上其他顶点的运输量，以得到另一个更好的基可行解。销地产地B1B2B3B4产量A110616A28210A314822销量814121448表3-114281254101139611（-2）（+2）（-2）第三章运输问题运输问题及其数学模型用表上作业法求解运输问题运输问题的进一步讨论应用问题举例本章内容问题的提出：一般的运输问题就是要解决把某种产品从若干个产地调运到若干个销地，在每个产地的供应量与每个销地的需求量已知，并知道各地之间的运输单价的前提下，如何确定一个使得总的运输费用最小的方案。§1运

输

问

题

及

其

数

学

模

型§1运输问题及其数学模型1.经典运输问题——单一品种物资的运输调度问题由产地Ai运往销地Bj的物品数量Ai到Bj的单位运价网络表示：§1运

输

问

题

及

其

数

学

模

型5,0002,5006,000B2(b2)B1(b1)B3(b3)Bn(bn)销地…产地A2(a2)Am(am)A1(a1)…x22x23x21x11x12x13x1nx2nxm3xm1xm2xmnc11c12c13c1nc21c22c23c2ncm1cm2cm3cmn如果运输问题的总产量等于其总销量，即有则称该运输问题为产销平衡运输问题；反之，称产销不平衡运输问题。产销平衡运输问题的数学模型可表示如下：§1运

输

问

题

及

其

数

学

模

型二、运输问题数学模型的特点：运输问题一定有最优解；基变量的个数=m+n-1运输问题约束条件的系数矩阵：x1mx2mxm1xmmx11x12…x21x22…xm2……m行n行§1运

输

问

题

及

其

数

学

模

型运输问题具有下述特点：(1)约束条件系数矩阵的元素等于0或1；(2)约束条件系数矩阵的每一列有两个非零元素，这对应于每一个变量在前m个约束方程中出现一次，在后n个约束方程中也出现一次。§1运

输

问

题

及

其

数

学

模

型对产销平衡运输问题，除上述两个特点外，还有以下特点：(1)所有结构约束条件都是等式约束；(2)各产地产量之和等于各销地销量之和。§1运

输

问

题

及

其

数

学

模

型例1某部门有3个生产同类产品的工厂(产地)，生产的产品由4个销售点(销地)出售，各工厂的生产量、各销售点的销售量(假定单位均为t)以及各工厂到各销售点的单位运价(元／t)示于表3-2中，要求研究产品如何调运才能使总运费最小?表3-2销地产地B1B2B3B4产量A116A210A322销量8141214484281254101139611§1运

输

问

题

及

其

数

学

模

型该问题的数学模型：1运

输

问

题

及

其

数

学

模

型12本章内容运输问题及其数学模型用表上作业法求解运输问题运输问题的进一步讨论应用问题举例一、表上作业法的基本思想和步骤：1.基本思想：同单纯形法的基本思想基本可行解是否为最优解换基结束YN§2

用

表

上

作

业

法

求

解

运

输

问

题二、表上作业法的步骤（1）寻找初始基可行解；最小元素法、西北角法、沃格尔法（2）求出非基变量检验数（空