2024年高考数学试卷（北京）（解析卷）.docxVIP

绝密*本科目考试启用前

2024年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）

数学

本试卷共12页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第一部分（选择题共40分）

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．

1.已知集合M={x|-4x≤1}，N={x|-1x3}，则MèN=()

A.{x-4x3}B.{x-1x≤1}

C.{0,1,2}D.{x-1x4}【答案】A

【解析】

【分析】直接根据并集含义即可得到答案.

【详解】由题意得MèN=(-4,3)，

故选：A.

2.已知则z=().

A.1-iB.-iC.-1-iD.1

【答案】C

【解析】

【分析】直接根据复数乘法即可得到答案.

【详解】由题意得z=i(i-1)=-1-i，故选：C.

3.求圆x2+y2-2x+6y=0的圆心到x-y+2=0的距离()

A.B.2C.D.【答案】C

【解析】

【分析】求出圆心坐标，再利用点到直线距离公式即可.

【详解】由题意得x2+y2-2x+6y=0，即(x-1)2+(y+3)2=10，

则其圆心坐标为(1,-3)，则圆心到直线x-y+2=0的距离为，故选：C.

4.的二项展开式中x3的系数为()

A.15B.6C.-4D.-13

【答案】B

【解析】

【分析】写出二项展开式，令，解出r然后回代入二项展开式系数即可得解.

的二项展开式为

令解得r=2，

故所求即为C(-1)2=6.

故选：B.

5.已知向量a-，b-，则“(a-+b-)·(a--b-)=0”是“a-=或a-=-”的（）条件．

A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件

C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A

【解析】

【分析】根据向量数量积分析可知(a-+b-).(a--b-)=0等价于，结合充分、必要条件分析判断.因为可得即，

可知(a-+b-).(a--b-)=0等价于a-=，

若a-=或a-=-，可得，即(a-+b-).(a--b-)=0，可知必要性成立；

若(a-+b-).(a--b-)=0，即a-=，无法得出a-=或a-=-，

例如a-=(1,0),b-=(0,1)，满足a-=，但a-≠且a-≠-，可知充分性不成立；

综上所述，“(a-+b-).(a--b-)=0”是“a-≠且a-≠-”的必要不充分条件.

故选：A.

6.已知f(x)=sinwx(w0)，f(x1)=-1，f(x2)=1，|x1-x2|min=，则w=()

A.1B.2C.3