人教版小学数学五年级下册因数和倍数教学设计.docx

?一、教学目标

1.学生能理解因数和倍数的概念，掌握因数和倍数的相互依存关系，能说出一个数的因数和倍数。

2.通过自主探究、合作交流，培养学生的观察、分析、归纳和概括能力，发展学生的数感。

3.让学生在数学活动中体验数学知识的奇妙，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索的精神。

二、教学重难点

1.教学重点

-理解因数和倍数的意义。

-掌握找一个数因数和倍数的方法。

2.教学难点

-理解因数和倍数的相互依存关系。

-能有序地找出一个数的因数和倍数。

三、教学方法

讲授法、讨论法、自主探究法相结合

四、教学过程

（一）导入新课

1.谈话导入

师：同学们，我们在数学的学习中经常会接触到一些关于数的概念，比如我们之前学过的整数、自然数等。今天，我们将一起学习两个新的数学概念--因数和倍数。（板书课题：因数和倍数）

2.情境引入

展示教材第5页的主题图，让学生观察并思考：图中是在干什么？你能从图中发现哪些数学信息？

学生观察后回答：图中是在进行队列表演，有12名学生，他们可以排成不同的队列。

师：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？

学生可能提出：可以排成几行几列？有几种不同的排法？

师：我们来解决其中一个问题，12名学生可以怎样排队？

学生回答后，教师引导学生列出不同的乘法算式：

1×12=12

2×6=12

3×4=12

（二）探究新知

1.因数和倍数的概念

（1）结合乘法算式讲解因数和倍数的意义

以1×12=12为例，教师讲解：12能被1整除，我们就说12是1的倍数，1是12的因数。同样，12能被12整除，12是12的倍数，12是12的因数。

再看2×6=12，12能被2整除，12是2的倍数，2是12的因数；12能被6整除，12是6的倍数，6是12的因数。

3×4=12，12能被3整除，12是3的倍数，3是12的因数；12能被4整除，12是4的倍数，4是12的因数。

师：请同学们自己说一说因数和倍数的关系。

学生尝试回答后，教师总结：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因数和倍数是相互依存的。

（2）强调因数和倍数的相互依存关系

举例说明：不能单独说12是倍数，2是因数，而要说12是2的倍数，2是12的因数。让学生同桌之间互相说一说因数和倍数的关系，并举例。

（3）练一练

判断：

①因为21÷3=7，所以21是倍数，3和7是因数。（×）

②因为6÷5=1.2，所以6是5和1.2的倍数。（×）

通过判断，让学生进一步理解因数和倍数是在整数除法且没有余数的情况下讨论的。

2.找一个数的因数

（1）自主探究找18的因数

师：我们已经知道了因数和倍数的概念，那怎样找一个数的因数呢？请同学们试着找出18的因数。

学生自主尝试，教师巡视指导。

（2）交流汇报找因数的方法

学生可能出现的方法有：

方法一：根据乘法算式，1×18=18，2×9=18，3×6=18，所以18的因数有1、2、3、6、9、18。

方法二：根据除法算式，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，所以18的因数有1、2、3、6、9、18。

教师引导学生比较两种方法，发现用乘法算式找因数更简便。

（3）讲解有序找因数的方法

师：我们在找因数的时候，要按照一定的顺序，这样才能不重复、不遗漏。比如找18的因数，可以从1开始，一对一对地找。

1×18=18，2×9=18，3×6=18，所以18的因数有1、2、3、6、9、18。

板书：18的因数：1、2、3、6、9、18

（4）练习找一个数的因数

让学生找出30的因数。

学生独立完成后，汇报交流，教师板书：30的因数：1、2、3、5、6、10、15、30

（5）观察一个数因数的特点

师：观察18和30的因数，你发现了什么？

学生观察后回答：

①一个数的因数的个数是有限的。

②最小的因数是1，最大的因数是它本身。

教师总结并板书：一个数因数的特点：个数有限，最小是1，最大是它本身。

3.找一个数的倍数

（1）自主探究找2的倍数

师：我们学会了找一个数的因数，那怎样找一个数的倍数呢？请同学们试着找出2的倍数。

学生自主尝试，教师巡视指导。

（2）交流汇报找倍数的方法

学生可能出现的方法有：

方法一：根据乘法算式，2×1=2，