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2024年黑龙江省绥化市中考数学试卷

一、单项选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）

1．实数?1

A．2025 B．?2025 C．?12025

2．下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A．平行四边形 B．等腰三角形

C．圆 D．菱形

3．某几何体是由完全相同的小正方体组合而成，如图是这个几何体的三视图，那么构成这个几何体的小正方体的个数是（）

A．5个 B．6个 C．7个 D．8个

4．若式子2m?3有意义，则m的取值范围是（）

A．m≤23 B．m≥?32 C．m≥

5．下列计算中，结果正确的是（）

A．（?3）?2=19 B．（a+b）2＝a2+b

C．9=±3 D．（?x2y）3＝x6y

6．小影与小冬一起写作业，在解一道一元二次方程时，小影在化简过程中写错了常数项，因而得到方程的两个根是6和1；小冬在化简过程中写错了一次项的系数，因而得到方程的两个根是?2和?5．则原来的方程是（）

A．x2+6x+5＝0 B．x2?7x+10＝0

C．x2?5x+2＝0 D．x2?6x?10＝0

7．某品牌女运动鞋专卖店，老板统计了一周内不同鞋码运动鞋的销售量如表：

鞋码

36

37

38

39

40

平均每天销售量/双

10

12

20

12

12

如果每双鞋的利润相同，你认为老板最关注的销售数据是下列统计量中的（）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

8．一艘货轮在静水中的航速为40km/h，它以该航速沿江顺流航行120km所用时间，与以该航速沿江逆流航行80km所用时间相等，则江水的流速为（）

A．5km/h B．6km/h C．7km/h D．8km/h

9．如图，矩形OABC各顶点的坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（3，2），C（0，2），以原点O为位似中心，将这个矩形按相似比13缩小，则顶点B

A．（9，4） B．（4，9） C．（1，32） D．（1，2

10．下列叙述正确的是（）

A．顺次连接平行四边形各边中点一定能得到一个矩形

B．平分弦的直径垂直于弦

C．物体在灯泡发出的光照射下形成的影子是中心投影

D．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等

11．如图，四边形ABCD是菱形，CD＝5，BD＝8，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）

A．245 B．6 C．485

12．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为直线x＝?1，则下列结论中：

①bc

②am2+bm≤a?b（m为任意实数）；

③3a+c＜1；

④若M（x1，y）、N（x2，y）是抛物线上不同的两个点，则x1+x2≤?3．

其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

13．我国疆域辽阔，其中领水面积约为370000km2，把370000这个数用科学记数法表示为．

14．分解因式：2mx2?8my2＝．

15．如图，AB∥CD，∠C＝33°，OC＝OE．则∠A＝°．

16．如图，用热气球的探测器测一栋楼的高度，从热气球上的点A测得该楼顶部点C的仰角为60°，测得底部点B的俯角为45°，点A与楼BC的水平距离AD＝50m，则这栋楼的高度为m（结果保留根号）．

17．化简：x?yx÷（x?2xy?

18．用一个圆心角为126°，半径为10cm的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为cm．

19．如图，已知点A（?7，0），B（x，10），C（?17，y），在平行四边形ABCO中，它的对角线OB与反比例函数y=kx（k≠0）的图象相交于点D，且OD：OB＝1：4，则k＝

20．如图，已知∠AOB＝50°，点P为∠AOB内部一点，点M为射线OA、点N为射线OB上的两个动点，当△PMN的周长最小时，则∠MPN＝．

21．如图，已知A1（1，?3），A2（3，?3），A3（4，0），A4（6，0），A5（7，3），A6（9，3），A7（10，0），A8（11，?3）…，依此规律，则点A2024

22．在矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，点E在直线AD上，且DE＝2cm，则点E到矩形对角线所在直线的距离是cm．

三、解答题（本题共6个小题，共54分）

23．（7分）已知：△ABC．

（1）尺规作图：画出△ABC的重心G．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

（2）在（1）的条件下，连接AG，BG．已知△ABG的面积等于5cm2