全国通用2025版高考数学二轮复习专题提分教程高难拉分攻坚特训一理 .pdf

高难拉分攻坚特训（一）

2

1.已知椭圆泌5+/=1,圆6：x+y2=6—a2在一象限有公共点R设圆。在点户处

a

的切线斜率为k\,椭圆脂在点户处的切线斜率为血，则牛的取值范围为（）

A.（1,6）B.（1,5）C.（3,6）D.（3,5）

答案D

2

解析由于椭圆Mz5+寸=1,圆C：x+y=6~a在一象限有公共点P,所以

a

[疽6—a,x

，2、解得3〈我5.设椭圆M：—+y=1与圆Czx+y=^—a在一象限的公共点P（xo,

[6—a1,a

贝），则椭圆〃在点户处的切线方程为孝+员夕=1,圆。在户处的切线方程为xox+jby=6—

所以ki=-—f#2=—^-,y=a2,所以ye（3,5）,故选D.

ybayok%

2.已知数列｛｝的刖n项和为Snt若3i=l,32=2,力0,（+i—2刀）您+i=+15L—1一

2775L（77^2）,设如=彩-1,数列｛切I■的刖77项和为Tn,则7100~.

答案9901

解析由（+1—2刀）5；+1=+1—1—2刀角（77^2）整理得+1S+LS—i）=2/7S+l5；）o+

[+i+务=2刀，、、

1（+i+）=2/7+1,艮绥+1+=2刀（刀巳2）,由]两式相减得+2—

〔+2++1=2刀+2,

=2（刀32）,故｛如｝从其次项起是以2为公差的等差数列，加=金=1,由于离+瑟=4,则禹=

99X98

2,.・灰=33=2,故/loo=1+2X99+~X2=9901.

3.某省2024年高考将实施新的高考改革方案.考生的高考总成果将由3门统一高考科

目成果和自主选择的3门一般中学学业水同等级考试科目成果组成，总分为750分.其中，

统一高考科目为语文、数学、外语，自主选择的3门一般中学学业水同等级考试科目是从物

理、化学、生物、历史、政治、地理6科中选择3门作为选考科目，语、数、外三科各占150

分，选考科目成果采纳“赋分制，即原始分数不干脆用，而是依据学生分数在本科目考试

的排名来划分等级并以此打分得到最终得分.依据高考综合改革方案，将每门等级考试科目

中考生的原始成果从高到低分为A,B+,B,C+,C,D+,D,E共8个等级.参照正态分布

原则，确定各等级人数所占比例分别为3%,7%,16%,24%,24%,16%,7%,3%.等级考试科目成果计

入考生总成果时，将/至E等级内的考生原始成果，依照等比例转换法则，分别转换到91一

100,81-90,71-80,61-70,51-60,41-50,31-40,21-30八个分数区间，得到考生的等级

成果.

举例说明：

某同学化学学科原始分为65分，该学科C+等级的原始分分布区间为58〜69,则该同学

化学学科的原始成果属C+等级.而C+等级的转换分区间为61〜70，那么该同学化学学科的

转换分为：

6Q—6570—x

设该同学化学学科的转换等级分为X,曲二泰求得X266.73.

四舍五入后该同学化学学科赋分成果为67.

(1)某校高