2024年中考数学试题分类汇编：矩形、菱形、正方形（解析版）.pdfVIP

2024年中考数学真题专题分类精选汇编

专题19矩形、菱形、方形

一、选择题

1.2（024甘肃威武）如图，在矩形48CD中，对角线ZC,相交于点。，ZABD=60°,AB=2,

则/C的长为（）

A.6B.5C.4D.3

【答案】C

【解析】根据矩形ABCD的性质，得。4=08=OC=OD=,结合ZABD=60°,得到AAOB

2

是等边三角形，结合48=2,得到。4=08=48=,2。，解得即可.

2

本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定和性质，熟练掌握矩形的性质是解题的关键.

【详解】根据矩形ABCD的性质，得。4=08=OC=OD=工ZC,

2

NABD=60°,

**•是等边三角形，

AB=2,

：.OA=OB=AB=-AC=2,

2

解得ZC=4.

故选C.

2.2（024四川成都市）如图，在矩形45CD中，对角线ZC与8。相交于点0,则下列结论一定

确的是（）

A.AB=ADB.AC1BDC.AC=BDD.

ZACB=ZACD

【答案】C

【解析】本题考查矩形的性质，根据矩形的性质逐项判断即可.

:四边形45CD是矩形,

:•AB=CD,AC=BD,AD//BC,则N4cs=/D/C,

，选项A中幺5=40不一定确，故不符合题意；

选项B中/C7.50不一定确，故不符合题意；

选项C中一定确，故符合题意；

选项D中N/CS=N/CD不一定确，故不符合题意，

故选：C.

3.2（024四川德阳）宽与长的比是必二的矩形叫黄金矩形，黄金矩形给我们以协调的美感，世界

2

各国许多著名建筑为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计.已知四边形/BCD是黄金矩

形.4（82C）,点尸是边4D上一点，则满足可，PC的点P的个数为（）

A.3B.2C.1D.0

【答案】D

【解析】本题考查了矩形的性质，勾股定理，一元二次方程的解，熟练掌握勾股定理，利用判别式判

断一元二次方程解的情况是解题的关键.设8C=6,假设存在点尸，且/尸=X,则

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