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等比数列的前n项和公式制作人：谢丛晖班级：数学141班学号间：2017年4月27日
引入新课Part.1提出问题小林和小明做“贷款”游戏，规定：在一月〔30天〕中小明第一天贷给小林1万元，第二天贷给小林2万元……以后每天比前一天多贷1万元.而小林按这样方式还贷：第一天支付1分钱，第二天还2分钱，第三天还4分钱……以后每天还的钱是前一天的2倍，試计算30天后两人各得的钱数。
设小林30天得到的钱数T30Part.1引入新课设小明30天得到的钱数S30解决问题
同学们考虑如何求出这个和？Part.1引入新课≈1073.741万元这种求和的方法,就是错位相减法!
Part.2公式推导已知：等比数列，，求Sn解：作减法
假设q=1，假设q≠1，想想还有什证法？Part.2公式推导
Sn=a1+a2+a3+…….+an-1+an=a1+a1q+a1q2+…..+a1qn-2+a1qn-1=a1+q(a1+a1q+….+a1qn-3+a1qn-2)=a1+qSn-1=a1+q(Sn–an)Sn=a1(1–qn)1–qPart.2公式推导一般法
于是通项公式:an=a1?qn-1Part.2公式推导
小结等比数列判定方法：Part.2公式推导定义法公式递推法看通项法看前n项和法
例题讲解
例题讲解Part.3例1：求等比数列的前10项的和.解：
Part.3例题讲解例2：某电扇厂去年实现利税300万元，方案在5年中每年比上年利税增长10%，问从今年起第5年的利税是多少？这5年的总利税是多少？〔结果精确到万元〕解：首项，公比的等比数列。从今年起，第五年的利润为：这五年来的总利润为：
课堂练习课堂练习一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项与第2项。一个热气球在第一分钟上升了25m的高度，在以后的每一分钟里，它上升的高度,都是它在前一分钟上升高度的80%.这个热气球上升的高度能超过125m吗？答案Part.4练习1练习2
thankyou
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