2024年中考数学试题分类汇编：圆（解析版）.pdfVIP

2024年中考数学真题专题分类精选汇

专题20圆

一、选择题

1.2（024江苏连云港）如图，将一木棒的一端固定在。点，另一端绑一重物.将此重物拉到/点

后放开，让此重物由n点摆动到3点.则此重物移动路径的形状为（）

A.倾斜直线B.抛物线C.圆弧D.水平直线

【答案】C

【解析】本题考查动点的移动轨迹，据题意，易得重物移动的路径为一段圆弧.

在移动的过程中木棒的长度始终不变，故点A的运动轨迹是以。为圆心，Q4为半径的一段圆弧，

故选：C.

2.2（024四川凉山）数学活动课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解决

方案是：在工件圆弧上任取两点48,连接Z2,作的垂直平分线交45于点。，交方于

点C,测出48=40cm,CD=10cm,则圆形工件的半径为（）

A.50cmB.35cmC.25cmD.20cm

【答案】C

【解析】本题考查垂径定理，勾股定理等知识.由垂径定理，可得出8。的长；设圆心为。，连接

在中，可用半径08表示出0。的长，进而可据勾股定理求出得出轮子的半径，即可得

出轮子的直径长.

【详解】：CD是线段N3的垂直平分线，

二直线3经过圆心，设圆心为。，连接08.

及△08。中，BD=-AB=20cm,

—2

据勾股定理得:

12

OD-+BD=0B^即:

222

(95-10)+20=(95,

解得：03=25；

故轮子的半径为25cm,

故选：C.

3.(2024四川泸州)如图，EA,ED是。。的切线，切点为N,D,点、B,C在。。上，若

ZBAE+ZBCD=236°,则NE=()

A.56°B.60°C.68°D.70°

【答案】C

【解析】本题考查了圆的内接四边形的性质，切线长定理，等腰三角形的性质等知识点，正确作辅助

线是解题关键.

据圆的内接四边形的性质得ZBAD+ZBCD=180°,由ZBAE+ZBCD=236°得

ZEAD=56°,由切线长定理得区4=ED,即可求得结果.

【详解】如图，连接

C

:四边形45CD是。。的内接四边形,

NB4D+/BCD=180°,

,:/BAE+/BCD=236。,

/BAE+/BCD-A（BAD+/BCD）=236°-180°,

：.

即N5£—Z8ZD=56。，

ZEAD=56°,

VEA,EQ是。。的切线，据切线长定理得，

EA=ED，

：.ZEAD=/EDA=56°,

NE=180°-ZEAD-ZEDA=180°-56°-56°=68°.

故选：C.

4.2（024内蒙古赤峰）如图，4D是。。的直径，48是。。的弦，半径OCLAB,连接S,交

OB于点E,ZBOC=42°,则NOEQ的度数是（