六年级数学下册《反比例》教学设计.docx

?一、教学目标

1.知识与技能目标

-学生理解反比例的意义，能正确判断两种相关联的量是否成反比例关系。

-学生能根据反比例的意义，正确地找出成反比例的两个量之间的关系，并能利用反比例解决一些简单的实际问题。

2.过程与方法目标

-通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。

-让学生经历反比例意义的探究过程，体会从具体实例中抽象出数学概念的方法，感受数学与生活的紧密联系。

3.情感态度与价值观目标

-通过探究活动，培养学生自主探索、合作交流的精神，激发学生学习数学的兴趣。

-让学生在解决问题的过程中，体会数学的应用价值，培养学生勇于探索的精神和严谨的科学态度。

二、教学重难点

1.教学重点

-理解反比例的意义，掌握反比例的判断方法。

2.教学难点

-能准确判断两种相关联的量是否成反比例关系，理解反比例关系中两个量变化的规律。

三、教学方法

1.讲授法：通过简洁明了的语言，向学生讲解反比例的概念、特点和判断方法，使学生对反比例有初步的认识。

2.直观演示法：运用多媒体等教学手段，展示相关的实例和图像，直观地呈现两种相关联的量的变化情况，帮助学生理解反比例的意义。

3.讨论法：组织学生进行小组讨论，让学生在交流中分享自己的想法和观点，共同探讨反比例的概念和判断方法，培养学生的合作学习能力和思维能力。

4.练习法：设计适量的练习题，让学生通过练习巩固所学知识，提高运用反比例知识解决实际问题的能力。

四、教学过程

（一）复习导入

1.什么是成正比例的量？

-两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

-用字母表示为：\(\frac{y}{x}=k\)（一定）

2.判断下面各题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。

-每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。

-一个人的身高和体重。

-正方形的周长和边长。

通过复习，唤起学生对正比例知识的记忆，为学习反比例做好铺垫。

（二）探究新知

1.情境导入

-呈现教材中的情境图：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子中。

-引导学生观察并思考：杯子的底面积与水的高度之间有什么关系？

2.观察与分析

-让学生填写教材中的表格，记录杯子的底面积和水的高度的数据。

-观察表格中的数据，思考以下问题：

-水的高度是怎样随着杯子底面积的变化而变化的？

-相对应的杯子底面积与水的高度的乘积分别是多少？

3.小组讨论

-组织学生进行小组讨论，交流自己的发现。

-讨论问题：

-杯子的底面积和水的高度是两种相关联的量吗？

-这两种量的变化有什么规律？

-它们的乘积有什么特点？

4.全班交流

-各小组代表汇报讨论结果。

-教师引导学生总结：

-杯子的底面积和水的高度是两种相关联的量，水的高度随着杯子底面积的变化而变化。

-杯子的底面积越大，水的高度越低；杯子的底面积越小，水的高度越高。

-相对应的杯子底面积与水的高度的乘积都是\(300\)，是一定的。

5.反比例的意义

-引导学生归纳反比例的意义：

-两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

-用字母表示为：\(xy=k\)（一定）

6.对比正比例和反比例

-组织学生对比正比例和反比例的意义，填写下面的表格：

||正比例|反比例|

|---|---|---|

|相同点|两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化|

|不同点|相对应的两个数的比值一定|相对应的两个数的乘积一定|

通过对比，加深学生对正比例和反比例的理解，明确它们之间的区别与联系。

（三）巩固练习

1.基础练习

-判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。

-煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数。

-长方形的面积一定，它的长和宽。

-小明从家到学校，行走的速度和所用的时间。

-学生独立完成后，全班交流，教师进行点评。

2.综合练习

-教材中的练习题：李叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。