六年级数学下册反比例的意义教学设计.docx

?一、教学目标

1.使学生理解反比例的意义，能正确判断两种量是否成反比例。

2.通过引导学生观察、分析、比较，培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。

3.让学生在探索反比例意义的过程中，体会数学与生活的紧密联系，感受数学的应用价值。

二、教学重难点

1.教学重点

理解反比例的意义，掌握反比例的特征，能正确判断两种量是否成反比例。

2.教学难点

能准确判断两种量是否成反比例，理解反比例关系中两种量变化的规律。

三、教学方法

讲授法、讨论法、演示法、练习法相结合

四、教学过程

（一）复习导入

1.什么是成正比例的量？

2.判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？

-速度一定，路程和时间。

-单价一定，总价和数量。

-工作效率一定，工作总量和工作时间。

通过复习，唤起学生对正比例意义的回忆，为学习反比例的意义做好铺垫。

（二）探究新知

1.情境导入

-呈现问题情境：王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。

|交通工具|速度/（千米/时）|时间/时|

|---|---|---|

|自行车|10|12|

|大巴车|60|2|

|小轿车|80|1.5|

-引导学生观察表格，思考：速度和时间这两种量有什么变化规律？

2.分析数据

-组织学生小组讨论，交流自己的发现。

-小组代表汇报讨论结果，教师引导学生总结：速度变化，时间也随着变化，速度越快，所需时间越少；速度越慢，所需时间越多。

-进一步引导学生分析速度与时间的乘积：

-\(10×12=120\)

-\(60×2=120\)

-\(80×1.5=120\)

-得出结论：速度和时间的乘积是一定的。

3.归纳概念

-教师讲解：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

-板书反比例的定义，并强调关键词相关联乘积一定。

4.用字母表示反比例关系

-如果用字母\(x\)和\(y\)表示两种相关联的量，用\(k\)表示它们的乘积（一定），那么反比例关系可以用式子表示为：\(x×y=k\)（一定）。

5.举例说明生活中的反比例关系

-让学生说一说生活中还有哪些成反比例的量。

-例如：

-长方形的面积一定，长和宽成反比例。因为长方形面积=长×宽，面积一定，长增大时宽就减小。

-总价一定，单价和数量成反比例。因为总价=单价×数量，总价一定，单价越高，能购买的数量就越少。

通过以上教学环节，让学生经历从具体情境中抽象出反比例概念的过程，深入理解反比例的意义。

（三）巩固练习

1.基础练习

-判断下面每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。

-煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数。

-种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。

-李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。

-学生独立完成后，同桌互相交流，然后全班汇报。教师针对学生的回答进行点评和讲解，强化学生对反比例意义的理解。

2.综合练习

-已知\(x\)和\(y\)成反比例，完成下表。

|\(x\)|2|4|5|10|

|---|---|---|---|---|

|\(y\)|50||||

-引导学生根据反比例关系\(x×y=k\)（一定）来计算表格中的空缺值。先求出\(k=2×50=100\)，再分别计算\(4\)对应的\(y\)值为\(100÷4=25\)，\(5\)对应的\(y\)值为\(100÷5=20\)，\(10\)对应的\(y\)值为\(100÷10=10\)。

-通过本题，加深学生对反比例关系中数量变化规律的理解和运用。

3.拓展练习

-一个长方形的周长是\(24\)厘米，长和宽成反比例吗？为什么？

-引导学生思考：长方形周长=（长+宽）×2，已知周长是\(24\)厘米，则长+宽=\(24÷2=12\)厘