中职对口升学资料高考数学模拟试卷2份.docx

中职对口升学资料高考数学模拟试卷2份

模拟试卷一

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{2,3,4\}\)，则\(A\capB=(\quad)\)

A.\(\{1,2,3,4\}\)

B.\(\{2,3\}\)

C.\(\{1,4\}\)

D.\(\varnothing\)

答案：B

解析：根据交集的定义，由所有既属于集合\(A\)又属于集合\(B\)的元素所组成的集合，叫做集合\(A\)与集合\(B\)的交集。集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{2,3,4\}\)，共同元素是\(2\)和\(3\)，所以\(A\capB=\{2,3\}\)。

2.函数\(y=\sqrt{x1}\)的定义域是\((\quad)\)

A.\((\infty,1)\)

B.\((\infty,1]\)

C.\((1,+\infty)\)

D.\([1,+\infty)\)

答案：D

解析：要使根式有意义，则根号下的数须大于等于\(0\)，即\(x1\geq0\)，解得\(x\geq1\)，所以函数\(y=\sqrt{x1}\)的定义域是\([1,+\infty)\)。

3.已知向量\(\vec{a}=(1,2)\)，\(\vec{b}=(2,1)\)，则\(\vec{a}\cdot\vec{b}=(\quad)\)

A.\(0\)

B.\(1\)

C.\(2\)

D.\(3\)

答案：A

解析：若\(\vec{a}=(x_1,y_1)\)，\(\vec{b}=(x_2,y_2)\)，则\(\vec{a}\cdot\vec{b}=x_1x_2+y_1y_2\)。已知\(\vec{a}=(1,2)\)，\(\vec{b}=(2,1)\)，所以\(\vec{a}\cdot\vec{b}=1\times2+2\times(1)=22=0\)。

4.等差数列\(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，\(a_3=5\)，则\(a_5=(\quad)\)

A.\(7\)

B.\(9\)

C.\(11\)

D.\(13\)

答案：B

解析：在等差数列\(\{a_n\}\)中，若\(m,n,p,q\inN^+\)，\(m+n=p+q\)，则\(a_m+a_n=a_p+a_q\)，且\(a_n=a_m+(nm)d\)（\(d\)为公差）。已知\(a_1=1\)，\(a_3=5\)，由\(a_3=a_1+(31)d\)，即\(5=1+2d\)，解得\(d=2\)。那么\(a_5=a_1+(51)d=1+4\times2=9\)。

5.函数\(y=\sin2x\)的最小正周期是\((\quad)\)

A.\(\frac{\pi}{2}\)

B.\(\pi\)

C.\(2\pi\)

D.\(4\pi\)

答案：B

解析：对于函数\(y=A\sin(\omegax+\varphi)\)（\(A\neq0,\omega\gt0\)），其最小正周期\(T=\frac{2\pi}{\omega}\)。在函数\(y=\sin2x\)中，\(\omega=2\)，所以\(T=\frac{2\pi}{2}=\pi\)。

6.不等式\(x^23x+2\lt0\)的解集是\((\quad)\)

A.\((1,2)\)

B.\((\infty,1)\cup(2,+\infty)\)

C.\((2,1)\)

D.\((\infty,2)\cup(1,+\infty)\)

答案：A

解析：先将不等式\(x^23x+2\lt0\)因式分解为\((x1)(x2)\lt0\)。令\((x1)(x2)=0\)，解得\(x=1\)或\(x=2\)。根据二次函数\(y=(x1)(x2)=x^23x+2\)的图象开口向上，所以不等式的解集为\(1\ltx\lt2\)，即\((1,2)\)。

7.直线\(2xy+1=0\)的斜率是\((\quad)\)

A.\(2\)

B.\(2\)

C.\(\frac{1}{2}\)

D.\(\frac{1}{2}\)

答案：B

解析：直线的斜截式方程为\(y=kx+b\)（\(k\)为斜率，\(b\)为直线在\(y\)轴上的截距）。将直线\(2xy+1=0\)变形为\(y=