四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校2024-2025学年下学期3月月考九年级数学试题（含解析）.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校2024-2025学年下学期3月月考九年级数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列四个数中，最小的数是（????）

A． B． C． D．

2．由8个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图为（????）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（）

A．2x+3x＝5x B．（x﹣y）2＝x2﹣y2

C．x6÷x2＝x3 D．（﹣2xy）2＝﹣4x2y2

4．在学校举办的“导师育人故事”演讲比赛中，参赛的名学生的成绩如表所示：

成绩／分

人数／名

这名学生成绩的中位数是（????）

A． B． C． D．

5．如图，在中，是边的中点，交于点，如果的面积为，那么的面积为（???）

A． B． C． D．

6．福州鱼丸是一种地道闽味小吃，颗颗圆润饱满，外皮弹滑嫩，内馅鲜美多汁，精选鱼肉与细腻猪肥膘巧妙融合，由手工打制而成，既保留了鱼肉的鲜香，又增添了口感的层次．周末小花和小丽一起去小吃摊品尝鱼丸，小花说：“我比你多吃了7个鱼丸啊！”小丽说：“如果你给我8个鱼丸，我的鱼丸数量就是你的2倍”.如果她们说的都是真的，设小花吃了个鱼丸，小丽吃了个鱼丸，那么可列方程组（???）

A． B． C． D．

7．如图，正六边形内接于，若四边形的面积为，则的半径为（???）

A．2 B． C． D．4

8．二次函数的图象如图所示，给出下列结论：①；②；③；④当时，．

其中所有正确结论的序号是（????）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

二、填空题

9．已知点A的坐标是，则点A向右平移2个单位后的坐标是．

10．已知点，在反比例函数的图象上．若，写出一个满足条件的的值：．

11．一元二次方程的两个根分别为．若，则．

12．如图，相交于点O，是的中位线．若，则的长为．

13．如图，已知，以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别与、相交于点B，C；分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内部相交于点P，作射线．分别以A，B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点D，E，作直线分别与，相交于点F，Q．若，，则到的距离为．

三、解答题

14．（1）计算：．

（2）解不等式组：

15．主题班会课上，王老师出示了如图所示的一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点：

A．放下自我，彼此尊重；

B．放下利益，彼此平衡；

C．放下性格，彼此成就；

D．合理竞争，合作双赢.

要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟.根据同学们的选择情况，小明绘制了下面两幅不完整的图表，请根据图表中提供的信息，解答下列问题：

（1）参加本次讨论的学生共有人；

（2）表中a=，b=；

（3）将条形统计图补充完整；

（4）现准备从ABCD四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法求选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率.

16．实验是培养学生的创新能力的重要途径之一．如图是小红同学安装的化学实验装置，安装要求为试管略向下倾斜，试管夹应固定在距试管口的三分之一处．已知试管，，，试管倾斜角为．

(1)求酒精灯与铁架台的水平距离的长度；

(2)实验时，当导气管紧贴水槽，延长交的延长线于点，且（点在一条直线上），经测得：，，，求线段的长度．（参考数据：，，）

17．如图，点，，分别在的边，，上，是的外接圆，为的直径，，且．

(1)求证：是的切线；

(2)求证：；

(3)当，时，求的长．

18．如图，一次函数的图象与坐标轴相交于点和点，与反比例函数相交于点．

(1)求出一次函数与反比例函数的表达式；

(2)若点是反比例函数图象上的一点，连接并延长，交轴正半轴于点，若时，求的面积；

(3)如图2，在（2）的条件下，为反比例函数图象上一动点（不与点、重合），连接，分别于轴、轴交于点、、、，试探究是否是定值？如果是定值，请求出定值；如果不是，请说明理由．

四、填空题

19．若，则的值为．

20．如图所示的曲边三角形也称作“莱洛三角形”，它可以按下述方法作出：作等边三角形；分别以点，，为圆心，以的长为半径作，，．三段弧所围成的图形就是一个曲边三角形．若该“莱洛三角形”的周长为，则它的面积是．

21．有8张卡片，分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8．现从这8张卡片中随机抽出3张，则抽出的3张卡片上的数字之和与其余5张卡片上的数字之和相等的概率为