北师大版六年级数学圆的面积一教学设计.docx

?一、教学目标

1.知识与技能目标

-理解圆面积的含义，掌握圆面积计算公式，并能正确计算圆的面积。

-能运用圆面积公式解决简单的实际问题，培养学生解决问题的能力。

2.过程与方法目标

-通过操作、观察、分析、归纳等活动，经历圆面积公式的推导过程，体会转化的数学思想。

-培养学生的动手操作能力和逻辑推理能力，提高学生的数学素养。

3.情感态度与价值观目标

-激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索的精神。

-让学生在探究活动中，感受数学与生活的密切联系，体验成功的喜悦。

二、教学重难点

1.教学重点

-理解圆面积的计算公式，能正确计算圆的面积。

2.教学难点

-理解圆面积公式的推导过程，体会转化的数学思想。

三、教学方法

讲授法、直观演示法、小组合作法、自主探究法

四、教学过程

（一）创设情境，导入新课

1.展示生活中圆形物体的图片，如光盘、圆桌、花坛等，引导学生观察并思考：这些圆形物体的大小是由什么决定的？

2.提出问题：我们已经知道圆的周长如何计算，那么圆的面积又该如何计算呢？从而引出本节课的课题--圆的面积（一）。

（二）探究新知

1.理解圆面积的含义

-引导学生回顾面积的概念，让学生结合生活实际，说一说对圆面积的理解。

-教师总结：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

2.探索圆面积公式的推导过程

-提出问题：如何计算圆的面积呢？能不能把圆转化成我们学过的图形来计算它的面积呢？

-让学生拿出准备好的圆形纸片，小组合作，尝试将圆转化成学过的图形。

-学生分组进行操作，教师巡视指导，鼓励学生积极思考，大胆尝试不同的方法。

-各小组展示转化后的图形，并汇报转化的方法。

-方法一：把圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。

-方法二：把圆平均分成若干份，拼成一个近似的平行四边形。

-方法三：把圆平均分成若干份，拼成一个近似的三角形。

-方法四：把圆平均分成若干份，拼成一个近似的梯形。

-以拼成近似长方形为例，深入探究圆面积公式的推导过程。

-引导学生观察拼成的近似长方形与原来的圆之间的关系。

-提问：拼成的近似长方形的长和宽与圆的什么有关？

-学生观察、思考、讨论后回答：近似长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

-根据长方形的面积公式\(S=a×b\)（其中\(S\)表示面积，\(a\)表示长，\(b\)表示宽），推导出圆的面积公式\(S=\pir^2\)（其中\(S\)表示圆的面积，\(\pi\)是圆周率，\(r\)是圆的半径）。

-用同样的方法，引导学生从拼成的近似平行四边形、三角形、梯形等图形中推导出圆的面积公式。

3.总结圆面积公式

-教师引导学生回顾圆面积公式的推导过程，总结圆面积公式：\(S=\pir^2\)。

-强调公式中\(r^2\)表示\(r×r\)，\(\pi\)是一个固定的数，通常取\(3.14\)。

（三）巩固练习

1.基础练习

-已知圆的半径\(r=5\)厘米，求圆的面积。

-已知圆的直径\(d=8\)分米，求圆的面积。

-让学生独立完成，教师巡视指导，及时纠正学生的错误。

2.提高练习

-一个圆形花坛的半径是\(3\)米，它的占地面积是多少平方米？

-一个圆形牛栏的半径是\(12\)米，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上\(3\)圈？（接头处忽略不计）如果每隔\(2\)米打一根木桩，大约要打多少根木桩？

-让学生先独立思考，再小组交流，最后全班汇报。教师引导学生分析题意，找出解题的关键，培养学生解决实际问题的能力。

3.拓展练习

-在一个边长为\(10\)厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？

-把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多\(10\)厘米，求圆的面积。

-这两道题有一定的难度，教师可先引导学生分析题意，再让学生尝试解答，最后进行讲解。通过拓展练习，进一步加深学生对圆面积公式的理解和运用，培养学生的思维能力。