苏科版数学八年级下册全方位训练卷第十二章 二次根式 单元检测（含解析）.docxVIP

苏科版数学八年级下册全方位训练卷第十二章二次根式单元检测

一、单选题（每题3分，共16分）(共8题；共16分)

1．（2分）下列各式一定是二次根式的是（）

A．38 B．a2+4 C．?3

2．（2分）要使式子36?2x

A．x3 B．x≥3 C．x≤3 D．x≠3

3．（2分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）

A．24 B．16 C．7 D．0

4．（2分）计算ba

A．1a2bab B．1ab

5．（2分）已知m、n是两个连续自然数（m＜n），且q=mn，p=q+n

A．总是奇数 B．总是偶数

C．有时奇数，有时偶数 D．有时是有理数，有时是无理数

6．（2分）化简12?

A．2+3 B．2?3 C．?2+3

7．（2分）下列各组二次根式，是同类二次根式的是（）

A．12与24 B．18与24 C．8与18 D．23与

8．（2分）若等腰三角形的两边长分别为50和72，则这个三角形的周长为（）

A．112 B．162或172 C．17

二、填空题（每空3分，共16分）(共8题；共16分)

9．（2分）二次根式a?1中，字母a的取值范围是。

10．（2分）在式子3?xx?2中，字母x的取值范围是

11．（2分）若a(a?1)=a?a?1成立，则

12．（2分）如果最简二次根式2x+1与5可以合并，则x=

13．（2分）已知x=3+1，y=3?1

14．（2分）已知x+y=?2，xy=3，则代数式yx+x

15．（2分）（6+5

16．（2分）数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设一个三角形的三边长分别为a，b，c，三角形的面积S可由公式S=p(p?a)(p?b)(p?c)求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式．请你利用公式解答下列问题：在△ABC中，已知a=3，

三、计算题(共1题；共16分)

17．（16分）计算：

（1）（4分）28

（2）（4分）2(48

（3）（4分）50×

（4）（4分）(3

四、综合题（共9题，共72分）(共9题；共72分)

18．（10分）下面是小华同学解答题目的过程，请认真阅读并完成相应任务．

计算：(2

解：原式=2+22

=3+22

=3第三步

（1）（1分）任务一：以上步骤中，从第步开始出现错误，这一步错误的原因是．

（2）（4分）任务二：请写出正确的计算过程．

（3）（4分）任务三：除纠正上述错误意外，请你根据平时的学习经验，就二次根式运算时还需注意的事项给其他同学提一条建议．

19．（6分）已知x=3+2

（1）（3分）x+y和xy的值；

（2）（3分）求x2

20．（10分）已知二次根式a+6，

（1）（4分）如果该二次根式a+6=5，求a的值；

（2）（6分）已知a+6为最简二次根式，且与58

①求a的值；

②求a+6·58

21．（7分）a2

（1）（1分）化简：(?3)2=

（2）（5分）已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简?|c?a|+(

22．（7分）像(5+2)(5?2)=1，(b+1)(b?1)=b?1(

（1）（1分）化简：①252=；②17

（2）（5分）计算：(1

23．（6分）设矩形的面积为S，相邻两边长分别为a、b，对角线长为l，已知S=23，b＝10，求a和l．

24．（6分）若等腰三角形两边长分别为m，n，且m，n满足23m?6+32?m＝n-6，求此等腰三角形的周长和面积．

25．（10分）阅读下列材料，解答后面的问题：我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积.用现代式子表示即为：S=14[a2b2?(a2+b2?c2

（1）（5分）若已知三角形的三边长分别为3，5，6，试分别运用公式①和公式②计算该三角形的面积s；

（2）（5分）你能否由公式①推导出公式②？请试试写出推导过程.

26．（10分）某居民小区有块形状为矩形ABCD的绿地，长BC为128米，宽AB为50米，现在要矩形绿地中修建两个形状大小相同的长方形花坛（即图中阴影部分），每个长方形花坛的长为(13+1)米，宽为

（1）（5分）求矩形ABCD的周长．（结果化为最简二次根式）

（2）（5分）除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/平方米的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？

答案解析部分

1．【答案】B

【解析】【解答】解：A、38的根指数是3，不是2，故是三次根式，而不是二次根式，故此选项不符合题意；

B、a2+4的根指数是2，被开方