苏科版数学七年级下册10.2二元一次方程组的概念（分层练习）（含解析）.docxVIP

苏科版数学七年级下册10.2二元一次方程组的概念（分层练习）

一、基础夯实

1．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）

A．x+y=200x?z=?100 B．

C．x+y=3x2?y=8

2．甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时可追上甲；若相向而行，2小时两人相遇.设甲、乙两人每小时分别走x千米、y千米，则可列出方程组是（）

A．10x?10y=502x+2y=50 B．

C．10y?10x=502x+2y=50 D．

3．甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是()

A．18(x+y)=36024(x?y)=360 B．

C．18(x?y)=36024(x?y)=360 D．

4．小丽家离动物园1200米，其中有一段路为上坡路，另一段路为下坡路．她步行去动物园一共需要20分钟．假设小丽上坡的平均速度是3千米/时，小丽下坡的平均速度是5千米/时，若小丽上坡用了x小时，下坡用了y小时，根据题意可列方程组为（）

A．3x+5y=1.2x+y=

C．3x+5y=1200x+y=20 D．5x+3y=1200x+y=20

5．我国民间流传一道数学名题．其题意为：一群老者去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个．请问君子知道否，几个老者几个梨？设有老者x人，有梨y个，则二元一次方程组可列为()

A．x=y+1，2x=y+2 B．

C．x=y?1，2x=y?2 D．

6．若x=my=2是方程3x+2y=10的一个解，则m

A．1 B．2 C．3 D．4

7．关于二元一次方程2x+3y＝10，下列说法正确的是（）

A．对于每一个确定的x的值，y都有唯一确定的值与它相对应

B．只要任意给出一个x的值，就能确定y的值，所以此方程的解为任何实数

C．若需满足x、y都为正整数，则此方程恰有两个解

D．它可与二元一次方程5x﹣3z＝2组成一个二元一次方程组

8．《九章算数》中有一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大、小器各容几何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛（斛：古代容量单位）；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛。问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为x斛，小容器的容量为y斛，则可列方程组是（）

A．x+5y=35x+y=2 B．5x+y=3x+5y=2 C．5x=y+3x=5y+2

9．用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒．现在仓库里有500张正方形纸板和800张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？设做竖式纸盒x个，横式纸盒y个，恰好将库存的纸板用完，则可列方程是（）

A．x+2y=5004x+2y=800 B．

C．x+3y=5004x+2y=800 D．

10．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为xcm和y

A．2x+y=75，y=3x B．

C．x+2y=75，x=3y D．

11．如果x=my=n是方程2x?3y=2020的一组解，那么代数式2024?2m+3n=

12．一副三角尺按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设

13．若方程组x+y=2??是二元一次方程组，则“……”可以是

14．在解方程组ax+5y=104x?by=?4时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为x=?3y=?1，乙看错了方程组中的b，得到的解为

（1）求正确的a，b的值；

（2）求原方程组的解．

二、巩固提高

15．若关于x，y的方程组ax?by=?4ax+by=8的解是x=2y=3，则方程组

A．x=?1y=4 B．x=2y=3 C．x=1y=?4

16．一辆汽车从A地驶往B地，前13路段为普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/?，在高速公路上行驶的速度为100km/?，汽车从A地到B地一共行驶了2.2?.设普通公路长、高速公路长分别为xkm、ykm

A．x=2yx100+

C．2x=yx60+

17．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3x+2y=1