2024-2025学年新教材高中数学 第4章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.3 第1课时 n次独立重复试验与二项分布说课稿 新人教B版选择性必修第二册.docx

2024-2025学年新教材高中数学第4章概率与统计4.2随机变量4.2.3第1课时n次独立重复试验与二项分布说课稿新人教B版选择性必修第二册

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：2024-2025学年新教材高中数学第4章概率与统计4.2随机变量4.2.3第1课时n次独立重复试验与二项分布

2.教学年级和班级：高一年级（1）班

3.授课时间：2024年10月15日星期二第3节课

4.教学时数：1课时

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生数学建模、逻辑推理、直观想象和数据分析等核心素养。通过引导学生理解n次独立重复试验的概念，建立二项分布模型，提高学生运用概率知识解决实际问题的能力。同时，培养学生的数学抽象思维和数学表达交流能力，为后续学习更复杂的统计方法奠定基础。

教学难点与重点

1.教学重点

-核心内容：理解n次独立重复试验的概念，掌握二项分布的定义、性质和计算方法。

-举例解释：通过实例分析，如抛掷硬币n次，每次抛掷只有两种结果（正面或反面），每次抛掷是相互独立的，引导学生理解n次独立重复试验的含义。接着，通过具体的例子，如计算n次抛掷中恰好出现k次正面的概率，强调二项分布的概率公式及其应用。

2.教学难点

-难点内容：二项分布概率公式的推导和应用，特别是在解决实际问题时的灵活运用。

-举例解释：难点在于理解二项分布的概率公式是如何从n次独立重复试验的概念推导出来的。例如，在讲解二项分布公式时，可以引导学生思考如何从组合数学的角度来解释公式中的组合数。此外，难点还在于如何将二项分布应用于实际问题，如计算在一定次数的试验中至少发生一次特定事件的概率。通过设置实际情境，如产品质量检验、生物实验等，帮助学生理解公式的实际意义，并学会如何运用公式解决实际问题。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生具备《高中数学》新人教B版选择性必修第二册教材。

2.辅助材料：准备与二项分布相关的图表、概率分布图以及相关的数学模型实例图片，以帮助学生直观理解。

3.教学工具：使用计算器辅助计算二项分布的概率，并准备一些概率实验的虚拟工具或软件，用于演示和练习。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生进行小组讨论和合作学习；确保投影仪、白板等教学设备的正常运作。

教学过程

一、导入新课

1.教师首先回顾上节课的内容，引导学生回顾独立事件的概念和概率的加法原理。

2.提问：“同学们，上节课我们学习了独立事件，那么在独立事件的基础上，如果进行多次重复的试验，会得到什么样的概率分布呢？”

3.学生积极思考，教师总结：“今天我们就来学习n次独立重复试验与二项分布。”

二、新课讲授

1.教师介绍n次独立重复试验的定义，并通过实例引导学生理解。

-例如，抛掷一枚硬币10次，每次都是独立的事件，我们可以用二项分布来描述这一系列试验的结果。

2.讲解二项分布的定义和性质，包括概率公式和分布律。

-教师板书二项分布的公式：P(X=k)=C(n,k)*p^k*(1-p)^(n-k)，其中n为试验次数，k为成功次数，p为每次试验成功的概率。

-通过举例说明，如抛掷硬币10次，求恰好出现5次正面的概率。

3.讲解二项分布的概率分布图，帮助学生理解分布的形状和特点。

-展示二项分布的概率分布图，引导学生观察分布的对称性、极值点等特征。

4.教师讲解二项分布的应用，通过实际案例引导学生运用二项分布解决实际问题。

-例如，某产品合格率为90%，连续生产10个产品，求其中恰好有8个合格产品的概率。

三、课堂练习

1.教师布置一些基础练习题，让学生独立完成。

-练习题包括计算二项分布的概率、求解特定条件下的概率等。

2.学生互相讨论，教师巡视指导，解答学生在练习中遇到的问题。

四、小组讨论

1.教师提出问题：“如何将二项分布应用于实际生活中的问题？”

2.学生分组讨论，分享各自的见解和解决方案。

3.各小组代表向全班汇报讨论结果，教师点评并总结。

五、课堂总结

1.教师回顾本节课所学内容，强调二项分布的定义、性质和应用。

2.引导学生总结二项分布的特点，如对称性、极值点等。

六、布置作业

1.教师布置课后作业，包括计算二项分布的概率、分析实际问题等。

2.作业要求学生在课后独立完成，并在下次课上进行讨论和解答。

七、课堂反思

1.教师引导学生反思本节课的学习过程，总结自己的收获和不足。

2.教师根据学生的反馈，调整教学策略，提高教学效果。

学生学习效果

学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解与掌握概念

学生通过本节课