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HFSS频域电磁仿真快速入门
本文由有点小用吧（ID:useful4you）授权转载01前言
这是本人在德国留学时给研究生上电磁计算课时准备的，简要介
绍了HFSS的仿真基础、流程和技巧，此处重新整理，供大家参考。
同介绍CST一样，先来讲讲有关HFSS的小故事：HFSS全
称highfrequencystructuralsimulator，其创始人是卡内基梅隆大
学（CarnegieMellonUniversity）大学教授Prof.ZoltanJ.Cendes，
他在加拿大麦吉尔大学（McGillUniversity）念的硕士和博士，重点
研究基于有限元的电磁计算。
1973年博士毕业后，他入职美国纽约通用公司，干了六年后回到
母校麦吉尔大学当副教授，1982年转到卡内基梅隆大学担任教授，
1984年创立了Ansoft公司（AnalysisSoftware简称）。
1988年，鼎鼎有名的惠普公司（HP,Hewlett-Packard
Corporation）找到他们进行合作，签订合同，要求Ansoft负责开发
出一款电磁仿真软件，即HFSS，产品成熟后转交HP进行销售，
Ansoft公司从中获得版权收益（注此时Ansoft公司很小很小，市场
份额几乎为零，此举极有利于公司发展壮大）。
1990年，HP-HFSS正式发布（注此时HFSS属HP）。1999年，
安捷伦（Agilent）从HP公司分离，HP-HFSS相应变为Agilent-
HFSS。2001年，Ansoft公司又从Agilent手中成功收购会HFSS，改
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名Ansoft-HFSS。2006年，ANSYS公司又成功收购Ansoft公司
（8.32亿美元），改名ANSYS-HFSS，这就是大家现在经常用到的
HFSS的前世今生（国内简称HFSS为海飞丝）。
02仿真基础
HFSS作为世界上第一款商业化的三维结构电磁场仿真软件，被公
认为三维电磁场设计和分析的工业标准，评价和地位非常之高。创始
人Prof.ZoltanJ.Cendes在2014年的一次访谈中指出，HFSS的先
进性主要得益于两点，一是高效的自动有限元网格生成，二是精确的
有限元近似求解。
一个典型的HFSS仿真过程可表示如下。
首先是对仿真目标进行几何建模，然后进行网格剖分，再通过有
限元精确求解得到电场分布，最后进行后处理，得到有用的频域响应。
从数值计算角度来说，对目标进行网格剖分越密集，求解精度越高，
但与此同时，计算量也随之显著增加，为此HFSS引入自适应网格剖分
技术，如下图所示[1]，
首先程序会对仿真目标进行一个粗略的网格剖分（大量的小四面
体），并进行有限元近似求解，同时计算出每个剖分单元的近似误差
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（因为对电场是近似求解），然后计算出目标频率响应（例如S参
数）。按道理说，结果已经得到，仿真就可以结束了，但是HFSS说不
行！还要进一步验证当前仿真的精度，为此HFSS选择那些近似误差较
大的剖分单元进行加密，然后重新仿真计算，再次得到新的目标频率
响应，并与上次
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