余弦定理正弦定理（第一课时余弦定理）课件-高一下学期数学人教A版.pptx

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第六章平面向量6.4平面向量的应用6.4.3余弦定理、正弦定理（第一课时余弦定理）

新课引入?????????

新知讲解????????

新知讲解—余弦定理余弦定理三角形中任何一边的平方，等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.即?在三角形中，已知两边及其夹角，求第三边.勾股定理是余弦定理的特例.

典例分析—已知两边及一角?

学以致用—已知两边及一角?

新知讲解????????已知三边求角，解三角形?变式

典例分析—已知三边求角例2.（1）边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（）A.75° B.90°C.135° D.120°?∵0°α180°，∴α＝60°.∴边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是180°－60°＝120°.

典例分析—已知三边求角??∵(a＋c－b)(a＋c＋b)＝(a＋c)2－b2＝a2＋c2－b2＋2ac＝ac，∴a2＋c2－b2＝－ac，

典例分析—判断三角形的形状?三角形中大边对大角??

典例分析—判断三角形的形状??由2a－b＝2ccosB及余弦定理，所以a2＋b2－c2＝ab，

典例分析—判断三角形的形状因为cosA＋cosB＝1，所以△ABC为等边三角形.

学以致用—判断三角形的形状??由余弦定理可知b2＝a2＋c2－2accosB，而B＝60°，b2＝ac，即(a－c)2＝0，所以a＝c.又B＝60°，所以△ABC一定是等边三角形.

课堂小结?余弦定理推论??

该用户很懒，什么也没介绍

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