届高三人教版数学综合测试题不等式推理与证明.pdfVIP

2013届高三数学章末综合测试题（11）不等式、推理与证明

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符号题目要求的)

1．已知a，b，c∈R，那么下列命题中正确的是()

ab

22

A．若ab，则acbcB．若，则ab

cc

1111

C．若a3322

b且ab0，则D．若ab且ab0，则

abab

33

解析C当c＝0时，可知选项A不正确；当c0时，可知B不正确；由ab且

11

ab0知a0且b0，所以成立；当a0且b0时，可知D不正确．

ab

2．若集合A＝{x||x－2|≤3，x∈R}，B＝{y|y＝1－x2，x∈R}，则A∩B＝()

A．[0,1]B．[0，＋∞)

C．[－1,1]D．∅

解析C由|x－2|≤3，得－1≤x≤5，即A＝{x|－1≤x≤5}；B＝{y|y≤1}．故A∩B

＝[－1,1]．

3．用数学归纳法证明“1＋2＋22＋…＋2n＋2＝2n＋3－1”，在验证n＝1时，左边计算所

得的式子为()

A．1B．1＋2

223

C．1＋2＋2D．1＋2＋2＋2

解析D当n＝1时，左边＝1＋2＋223

＋2.

4．已∈R＋，)＝1，则(x＋y)(y＋z)的最小值是()

A．1B．2

C．3D．4