新高考数学解题研究——高考题型全归纳.pdfVIP

目录

一、集合、复数、常用逻辑用语...1

一、集合..1

二、复数..2

三、常用逻辑用语..3

(一)命题...3

()...5

二条件

二、函数..6

一、定义域..6

二、函数解析式的求法..7

1.换元法..7

2.方程法..7

3.待定系数法..7

三、值域..8

四、单调性..9

五、奇偶性.10

六、周期性..11

七、对称性..12

()..12

一对称性定义

(二)双对称出周期..12

八、基本初等函数..13

九、数形结合与零点问题..14

十、好题归纳..16

三、三角函数..18

四、解三角形..22

五、数列..26

六、不等式..30

一、比较大小..30

二、线性规划..31

三、分式型与一元二次不等式..32

四、基本不等式..34

七、直线与圆..35

一、直线问题..35

二、直线与圆..37

八、立体几何...40

1.面积与体积..40

2.面积..40

3.平行..40

4.垂直..40

5.利用向量证明平行与垂直.40

6.空间向量解空间角..40

九、平面向量..50

十、圆锥曲线...53

1.椭圆..53

2.双曲线..53

3.抛物线..53

十一、导数..58

十二、统计概率..63

一、随机抽样..63

1.简单随机抽样:.63

2.系统抽样(等距抽样).63

3.分层抽样(等比抽样).63

二、频率分布直方图与数字特征.63

1.频率..63

2.频率分布直方图..63

3.茎叶图..64

4.数字特征..64

5.数字特征与频率分布直方图..64

三、变量关系..66

四、概率..67

(一)随机事件..67

(二)古典概型..68

()..68

三几何概型

五、线性回归分析..70

六、独立性检验..71

十三、计数原理与二项式定理（理科专用）.73

一、计数原理..73

(一)计数原理..73

(二)排列组合..73

二、二项式定理..77

十四、离散型随机变量（理科专用）..79

一、条件概率..79

二、离散型随机变量及其分布列..81

三、离散型随机变量的期望与方差..84

四、正态分布..86

十五、坐标系与参数方程..90

(一)极坐标..90

(二)参数方程..90

十六、不等式选讲...95

一、含绝对值的不等式..95

二、绝对值不等式..96

三、不等式的证明..97

一、集合、复数、常用逻辑用语

一、集合

【知识归纳】

∩:在数轴上表示为表示区域的公共部分

∪:在数轴上表示为表示区域的总和

:()

在数轴上表示为中除去剩下的部分要注意边界值能否取到

【例1:对数函数与一元二次不等式的解法】(难度:☆☆☆ン已知集合=

log+1≤2={+13−≥0,∈,,则∩= 

2

A.{3}B.{−1,0,1,2,3}c.{0,1,2,3}D.⌀

【名师解析】解log2+1≤2不等式得−1≤3,所以={−1≤3},解

+13−≥0不等式得={−1≤≤3},又因为∈所以={−

1,0,1,2,3},所以∩={0,1,2,3},故选C.

【例2:对数函数与指数函数】(难度:☆☆☆)设全集=log3,∈,=

2

1232,∈,则∁= 

A.{1,2,3,4}B.[5,8)C.5,8D.{5,6,7}

3,∈3

【名师解析】∵=log2=02,∈={1,2,3,4,5,6,7},

=1232,∈={05,∈={1,2,3,4}, ∴∁={5,6,7},故选