平面向量的数量积多媒体教学课件.pptVIP

2.4平面向量的数量积学习目标:1.平面向量的数量积的定义及几何意义2.平面向量数量积的性质及运算律3.平面向量数量积的坐标表示4.平面向量的模、夹角平面向量的数量积的定义已知两个非零向量a和b，它们的夹角为?，我们把数量叫做a与b的数量积（或内积），记作a·b，即│b│cosθ叫做向量b在向量a上的投影。规定：零向量与任意向量的数量积为0，即0．注:两向量的数量积是一个数量，而不是向量，符号由夹角决定a·b不能写成a×b，a×b表示向量的另一种运算．向量数量积的几何意义数量积a?b等于a的长度│a│与b在a的方向上的投影│b│cosθ的积a?b的几何意义：OB＝│b│cosθabθOB运算律：1．2．3．平面向量数量积的坐标表示两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和，即平面向量的模、夹角（1）设a=（x，y），则或|a|=.即平面内两点间的距离公式．（2）写出向量夹角公式的坐标式，向量平行和垂直的坐标表示式.例1．已知|a|=5，|b|=4，a与b的夹角，求a·b.解：a·b=|a||b|cosθ例2．设，，求.a、b夹角的余弦值？解：练习1已知，，，求证是直角三角形.证明：∵∴是直角三角形.练习2、求与向量的夹角为的单位向量．解：设所求向量为∵a与b成∴另一方面又……②解之得：，或，∴……①1.平面向量的数量积的定义及几何意义2.平面向量数量积的性质及运算律3.平面向量数量积的坐标表示4.平面向量的模、夹角小结：作业：1.3.2奇偶性说课程序教材分析教材处理教学程序教学手段教学方法一、教材分析教材地位、作用教学目标教学重点、难点教材地位与作用学生已经学习了函数的定义，一次函数，二次函数，函数的单调性。在这个基础上学习函数的图象对称性，即函数的奇偶性。它是初等函数的一个重要性质，它是学习初等函数的基础，在高中数学中有着极其重要的地位。教学目标知识与技能目标：使学生了解函数奇偶性的概念，会应用定义判断证明函数的奇偶性。过程与方法目标：通过对函数图象对称性的探究，形成函数奇偶性的定义；通过对函数奇偶性的证明，体现数学思考的基本方法。情感、态度与价值观目标：通过学生探究概念的形成过程，激发学生学习数学的兴趣。通过函数奇偶性的证明过程，培养学生严谨求实的治学态度。教学重点、难点根据教材地位，学习目标，将形成函数奇偶性的定义的过程做为本节课的重点。因为学生自身建构知识能力较弱，所以在概念形成的过程中，从图形的直观认识到数学符号的语言描述将成为本节课的难点，而类比函数的单调性定义的形成过程可以突破此难点。二、教材处理内容组织安排学生情况分析内容组织安排首先通过具体实例引出第一个知识点奇偶函数的定义。而后通过例题学习第二个知识点，判断一个函数是奇函数还是偶函数的方法。最后通过练习反馈学生掌握情况。学法指导对学生情况进行分析：（1）学生以往对于图象的对称性已经有所了解。（2）学生对于数形结合已经有了初步的领悟。实现目标的途径（1）通过让学生探究函数奇偶性的定义，培养学生观察归纳抽象概括能力。（2）通过对函数奇偶性定义的分析，达到数与形的完美结合。因为本节反映了从特殊到一般的认知规律，所以采用启发式教学，通过图形直观提出问题，通过数学表格分析问题，通过数学符号解决问题。以独立思考发现为前提，在教师的指导下，分析解决问题。三、教学方法四：教学手段对教学手段的选择和利用