天津英华实验学校初三数学复习总结.docx

多边形的性质:

1.内角和定理：n(n≥3)边形的内角和等于____________

2.外角和定理：多边形的外角和都等于__________

3.对角线：过n(n≥3)边形的一个顶点可以引______条对角线，n(n≥3)边形共有______条对角线

4.n(n＞3)边形具有不稳定性

5.n(n≥3)边形的内角中最多有3个是锐角

正多边形的性质:

1.正多边形的各边______，各内角______

2.正n(n≥3)边形有________条对称轴

3.正n(n≥3)边形的每一个内角都等于____________，每一个外角都等于________

4.对于正n(n≥3)边形，当n为奇数时，是轴对称图形，不是中心对称图形；当n为偶数时，

既是轴对称图形，又是中心对称图形

5.正n(n≥3)边形有一个外接圆，还有一个内切圆，它们是同心圆

平行四边形:

1.平行四边形被任意一条对角线分成面积相等的两个三角形；

2.被两条对角线分成面积相等的四个小三角形；

3.过对角线交点的任意一条直线平分平行四边形的面积和周长

平行四边形判定：

1.边：两组对边分别平行的四边形是平行四边形

两组对边分别相等的四边形是平行四边形

一组对边___________的四边形是平行四边形

2.角：两组对角分别________的四边形是平行四边形

3.对角线：对角线互相________的四边形是平行四边形

菱形：

菱形的对角线互相垂直且平分．

菱形的对边平行且相等．

菱形的四条边相等.

对角线________一组对角

若菱形的两条对角线长分别为m，n，则菱形的面积为S＝2OE·BC=mn/2

正方形：

1.45度角+直角三角形+斜边中线——相等线段

两条对角线的对称应用

图形折叠问题

1、利用折叠的全等变换转化边或角；

2、利用折痕是对称点连线段的垂直平分线，角平分线转化边或角；

3、在可解的直角三角形中求线段长.

考点一：翻折

翻折具有不变性,正确找到对应点、对应线段、对应角,常结合勾股定理解题.

1.矩形形翻折

（2019·淮安）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，H是AB的中点，将△CBH沿CH折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP，则tan∠HAP＝．

（2019·淮安）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，H是AB的中点，将△CBH沿CH折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP，则tan∠HAP＝．

考查等腰三角形底边上的三线合一，中位线性质

考查等腰三角形底边上的三线合一，中位线性质

2.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，将矩形ABCD折叠，使点B落在AD边的中点B’处，压平后得到折痕HG，则线段CG的长为__________．

2.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，将矩形ABCD折叠，使点B落在AD边的中点B’处，压平后得到折痕HG，则线段CG的长为__________．

如图,矩形ABCD

如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿直

线BE折叠后得到△GBE,延长BG交CD于点F,

若AB=6,BC=4√6,则FD的长为()

A.2????B.4????C.√6?????D.2√3?

一定一动一段长，画个圆圈来帮忙。

一定一动一段长，画个圆圈来帮忙。

以D为圆心，以DC为半径画圆，圆与MN的交点即为所求。

对称性质在最值中的应用

模型一：类型一线段和最大——A，B是定点，P为动点

滑梯模型：利用三角形三边关系

类型二:线段和最小——P是定点，M，N为动点，求PN+MN最小

模型二：线段差最大值问题

模型三：线段差最小值问题

关键就是构造三角形PAB是等腰三角形，PA=PB

模型四：周长最小值问题

模型五：平移类型

图形旋转

题型一：只有线段旋转

解题关键：把线段所在三角形旋转

题型二：坐标系中图形旋转

例题解题关键：求得对应点坐标，得到直线的解析式，联立解析式得到交点坐标。

题型三：利用等边三角形构造手拉手模型，实现边的转换

解题关键：折叠、旋转中很容易出等腰三角形，加上旋转角度为特殊角——等边

或等腰直角三角形——手拉手模型。

例：已知正方形OABC在平面直角坐标系中，点A,C分别在x轴，y轴正半轴上，等腰直角三角形OEF的直角顶点O在原点，E,F分别在OA,OC上，且OA=4,OE=2,将△OEF绕点O逆时针旋转，得到OE

例：已知正方形OABC在平面直角坐标系中，点A,C分别在x轴，y轴正半轴上，等腰直角三角形OEF的直角顶点O在原点，E,F分别在OA,OC上，且OA=4,OE=2,将△OEF绕点O逆时针