2024_2025学年高中数学3.3.2抛物线的简单几何性质教案新人教A版选择性必修第一册.doc

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第三章圆锥曲线的方程

3.3抛物线

3.3.2抛物线的简单几何性质

一、教学目标

1.理解抛物线的简单几何性质；

2.能用抛物线的简单几何性质解决一些简单的问题.

二、教学重难点

1.教学重点

抛物线的几何性质.

2.教学难点

抛物线几何性质的应用.

三、教学过程

（一）新课导入

思考：类比椭圆、双曲线的几何性质，来研究抛物线的几何性质.

（二）探索新知

1.范围

因为，由方程可知，对于抛物线上的点，当时，抛物线在y轴的右侧，开口方向与x轴的正方向相同；当x的值增大时，的值也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸.

2.对称性

以代y，方程不变，所以抛物线