2024-2025学年辽宁省沈阳市东北育才学校九年级（下）开学数学试卷.docx

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2024-2025学年辽宁省沈阳市东北育才学校九年级（下）开学数学试卷

一．选择题

1．我国是最早认识和使用负数的国家．下列负数中，最大的是（）

A．﹣1 B． C．﹣3 D．﹣π

2．2023年歌曲《罗刹海市》席卷全球，据统计截止八月中旬，播放量突破惊人的358亿，数字35800000000用科学记数法表示为（）

A．358×108 B．3.58×109 C．3.58×1010 D．35.8×109

3．纹样作为中国传统文化的重要组成部分，是古人智慧与艺术的结晶，反映出不同时期的风俗习惯，早已融入我们的生活．下面纹样的示意图中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A．如意纹 B．冰裂纹

C．盘长纹 D．风车纹

4．如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图是（）

A． B． C． D．

5．下列运算正确的是（）

A．（﹣a2）?a3＝﹣a6 B．（a3）2＝a5

C．x9÷（﹣x）3＝﹣x3 D．（﹣2a4）3＝﹣8a12

6．箱内有50颗白球和10颗红球，小慧打算从箱内抽球31次，每次从箱内抽出一球，如果抽出白球则将白球放回箱内，如果抽出红球则不将红球放回箱内．已知小慧在前30次抽球中共抽出红球4次，若她第31次抽球时箱内的每颗球被抽出的机会相等，则这次她抽出红球的机率为何？（）

A． B． C． D．

7．中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．问人数，琎价各几何？其大意是：今有人合伙买琎石，每人出钱，会多出4钱；每人出钱，又差了3钱．问人数，琎价各是多少？设人数为x，琎价为y，则可列方程组为（）

A． B．

C． D．

8．在△ABC内找一点P，使P到A、C两点的距离相等，并且P到AC的距离等于P到BC的距离．下列尺规作图正确的是（）

A． B．

C． D．

9．关于x的一元二次方程（a+1）x2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数a的最小整数值为（）

A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2

10．已知反比例函数在第二象限内的图象与一次函数y＝mx+n（m≠0）的图象如图所示，则函数y＝mx2+nx﹣k+1的图象可能为（）

A． B．

C． D．

二．填空题

11．方程的解为．

12．在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（3，﹣2），C（1，0）将线段AB平移得到线段CD，其中点C是点A的对应点，则点D的坐标为．

13．如图，已知DE∥BC，CD和BE相交于点O，S△DOE：S△COB＝9：25，则．

14．抛物线y＝x2+bx+c经过点A（﹣1，0）、B（5，0）两点，则关于x的一元二次方程（x﹣1）2＝﹣bx+b的解是．

15．如图，E是菱形ABCD边BC上一点，∠ABC＝120°，把AE绕点E顺时针旋转120°得到FE、AF交CD于点G，BE＝1，EC＝2，则DG＝．

三．解答题

16．（1）计算：cos60°﹣（）﹣2﹣|2|+（2024﹣π）0．

（2）先化简再求值（x+1），再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．

17．研学旅行继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成为素质教育的新内容和新方式．某中学组织学生赴某研学基地参加研学活动，委托甲、乙两家旅行社承担此次活动的出行事宜．由于接待能力有限，甲旅行社一次最多只能接待m人（即额定数量），超过额定数量的人，再由乙旅行社接待．甲旅行社收费标准：团队固定费300元，再额外收取每人150元；乙旅行社收费标准：每人收取180元．该中学第一批组织了35名学生参加，总费用为5700元．

（1）求甲旅行社一次最多能接待的人数；

（2）该中学为节约开支，要控制人均费用不超过165元，试求每批组织人数x的合理范围．

18．为扎实推进“五育并举”工作，某校利用课外活动时间开设了舞蹈、篮球、象棋、足球和农艺五个社团活动，每个学生必选且只选择一项活动参加．为了解活动开展情况，学校随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果绘制成不完整的统计图表．参加五个社团活动人数统计表：

社团活动

舞蹈

篮球

象棋

足球

农艺

人数

40

a

b

80

c

请根据以上信息，回答下列问题：

（1）抽取的学生共有人，m＝；

（2）从篮球社团的学生中抽取了部分学生，他们的身高（单位：cm）如下：190，172，180，184，168，188，174，184，则他们身高的中位数是cm；

（3）若该校有2000人，估计全校参加舞蹈社团活动的学生有