2024秋五年级数学上册第7单元数学广角__植树问题1教案1新人教版.docVIP

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植树问题（1）1

课题

植树问题（1）1

课型

新授课

设计说明

本节课的主要任务是向学生渗透一种思想，一种在数学上、在探讨问题上都很重要的思想——化归思想，这种思想的渗透能很好地帮助学生理解寻求解决困难问题的一般方法，那就是从简洁问题、简洁事例入手，寻求规律，通过规律的得出，最终解决问题。因此，本节教学设计通过让学生解决在较短的小路边植树的问题，发觉植树问题中棵数、间距与间隔数的关系，从而使学生领悟到当解决困难问题时，要先从简洁问题入手找寻解题规律，如探究在20m的路上栽树时，每隔5米栽一棵（两端要栽），能栽几棵树必需明确4个间隔是什么意思，是怎么得到的，为什么是5棵树，它跟4个间隔有什么关系。

在经验了从简洁事例入手之后，各部分名称的实际意义已经得到了强化。与此同时，植树问题（两端栽树）的一般解法也已经得到了归纳。通过步步渗透，最终求在100m的小路一边栽多少棵树也是自然而然的事。在这里我着重强调两个方面的内容：一是算式的渗透。用算式来表示学习的过程与结果是数学教学的特色，这一点必需贯穿整个探讨过程；二是关注和强化理解间隔数的概念，因为它是解决一切植树问题的基础与起点。只有在理解间隔数的基础上来探讨棵数，学生学习起来才不显得那么难。

学习目标

1.理解在一条线段上植树（两端都栽）的状况下“棵数=间隔数+1”的关系。

2.能将植树问题推广到生活中的其他问题，会通过画线段图的方法来分析题意。

3.培育学生的应用意识和解决实际问题的实力，初步体验数学与生活的亲密联系，培育学生的主动探究意识。

学习重点

从实际问题中探究并总结棵数与间隔数之间的关系。

学习难点

运用植树问题的思想方法解决生活中的实际问题。

学前打算

教具打算：PPT课件

课时支配

1课时

教学环节

导案

学案

达标检测

一、谜语导入，揭示课题。（5分钟）

1.出示谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画，每天干活不说话。（手）

2.介绍间隔。

（1）大家的小手上也隐藏着数学的奇妙哟，伸出你的左手，看看5个手指间有几个空？

（2）说明：在数学上，我们把像这样的空叫做间隔，手上每两个手指间都有一个间隔。5个手指间有4个间隔，间隔数为4。（师伸出4个手指、3个手指、2个手指）现在有几个间隔？

（3）大家发觉手指数和间隔数的关系了吗？谁能说一说。

3.引入课题。

师：在生活中，间隔随处可见。每相邻两颗树之间的一段距离也是一个间隔，这节课我们就一起来探讨和解决一些简洁的、与间隔有关的问题。（板书课题）

1.学生猜谜语。

2.（1）伸出自己的手指视察，思索老师提出的问题。

（2）仔细思索并回答老师的问题。

（3）学生沟通后明确：手指数比间隔数多1。

3.明确本节课的学习内容，进入新课的学习。

1.数一数。

（1）数自己所在的小组，第一名和最终一名同学之间有多少个空隙？

（2）数自己的左手或右手的手指间有多少个空隙？

答：略。

二、引导探究、发觉问题。

（25分钟）

1.分析题意，揣测结果。（课件出示教材106页例1）

（1）自由读题，说一说从题中你获得了哪些信息？

（2）依据学生的汇报和老师说明：两棵树之间的一段距离，我们可以看作一个间隔。

（3）学生依据题意，动笔尝试计算。

（4）全班沟通自己是怎样计算的。（老师板书）

2.小组探究，发觉规律。

师：同学们大胆的猜想，算出了这么多结果，究竟该栽多少棵树呢？下面就让我们来验证一下吧!

（1）化繁为简。

以20米为例，看看20米的路可以栽几棵树，同学们合作探讨，仿照老师的课件演示，用画线段的方法独立完成。

（2）师：间隔长度是几米？有几个间隔？种了几棵树？

（3）用画线段的方法，独立计算出在“25m的小路一边植树（两端都栽），每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树”。

（4）提问：从上面的这些例子中，同学们发觉间隔数和棵数之间的规律了吗？

（5）应用发觉规律口答：30m、35m要栽多少棵树？

3.应用规律，解决问题。

（1）运用上面学习的学问说说例1的三种解法中哪种解法是正确的？并说明自己的理由。

（2）老师总结：当遇到这类问题时，我们可以先化繁为简，然后对简洁问题用画线段图或示意图的方法来帮助思索分析，发觉规律，然后应用找到的规律来解决问题，使困难问题简洁化。

1.（1）学生沟通自己了解到的信息。

（2）学生仔细倾听、思索。

（3）学生在草稿本上尝试计算。

（4）学生沟通自己的计算方法。

2.（1）学生动手尝试，老师巡察指导。

（2）学生依据自己的操作，汇报结果。

（3）学生独立解答，然后汇报，集体修正。

（4）同学们探讨后明确：总长÷间距=间隔数，棵数=间隔数+1。

（5）举手发言，集体订正。

3.（1）自由沟通，并说明自己的理由。

（2）仔细倾听、思索。

2.填一填。

（1）在一条路的一边上