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上海市2024年中考数学试题

一、选择题（每题4分，共24分）;【答案】D;DE⊥AC;∴AP1=3-1=2

∴BP1=AB-AP1=3

∵AC=3，

∴CP2=AC-AP2=1

∴BP2=

∴3＜BP＜

∵rB=2

∴rB+rP=5，rB-rP=1

∴1＜BP＜5

∴圆P与圆B相交故答案为：B

【分析】本题考查圆与圆的位置关系，两圆相交，圆心距小于两圆半径的和，而大于两圆半径的差的绝对值。根据两圆半径和圆心距，可判定圆与圆的位置关系：设两个圆的半径为R和r，圆心距为d。

（1）dR+r 两圆外离；两圆的圆心距离之和大于两圆的半径之和。（2）d=R+r 两圆外切；两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之和。（3）d=R-r 两圆内切；两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之差。（4）;【答案】1

【解析】【解答】∵

∴

∴2x-1=1

∴2x=2

∴x=1

故答案为：1

【分析】本题考查无理方程，用平方的方法把无理方程转化成有理方程，按照方程的求解步骤可得方程的解。

10．科学家研发了一种新的蓝光唱片，一张蓝光唱片的容量约为 ，一张普通唱片的容量约为

25 ，则蓝光唱片的容量是普通唱片的 倍．（用科学记数法表示）

【答案】

【解析】【解答】解：由题知：2×105÷25=200×103÷25=8×103

故答案为：8×103

【分析】本题考查科学记数法：把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|10，a不为分数形式，;∵菱形ABCD

∴∠ABC+∠BAD=180°

∴∠BAD=180°-∠ABC=114°

∴∠BAC= ∠BAD=57°

故答案为：

【分析】本题考查菱形的性质，菱形的邻角互补，对角线平分对角，根据其性质可得答案。

某种商品的销售量y（万元）与广告投入x（万元）成一次函数关系，当投入10万元时销售额1000

万元，当投入90万元时销售量5000万元，则投入80万元时，销售量为 万元．

【答案】4500

【解析】【解答】解：设某种商品的销售量y（万元）与广告投入x（万元）成一次函数关系y=kx+b（k≠0）由题知：x=10，y=1000；x=90，y=5000

∴

解得k=50，b=500

∴y=50x+500

∴x=80时，y=50×80+500=4500

故答案为：4500

【分析】本题考查一次函数的实际应用，根据题意，设函数解析式和函数过点的坐标，列出关于k，b的方程组，求出k，b值，可得一??函数解析式，代入所给自变量值，求出函数值即可。

一个袋子中有若干个白球和绿球，它们除了颜色外都相同随机从中摸一个球，恰好摸到绿球的概率是

，则袋子中至少有 个绿球．

【答案】3

【解析】【解答】解：∵ 摸到绿球的概率是 ，

∴绿球的数量为3x，袋子中的白球和绿球共有5x个

∴x≥1，x为正整数，

∴绿球至少有3个;故答案为：3

【分析】本题考查概率，根据绿球的概率，可知绿球的数量为3x，x为正整数，可得绿球的数量。

15．如图，在平行四边形 中，E为对角线 上一点，设 ， ，若 ，则

（结果用含， 的式子表示）．;【解析】【解答】解：从条形图可知，1000张调查问卷中，需要AR增强讲解的张数是100人，则20000

万人的参观中，需要AR增强讲解的人数约有20000× =2000人.故答案为：2000

【分析】本题考查条形统计图，根据样本估算整体情况，计算出样本中需要AR讲解的人数百分率，可得;= ；;20．解方程组：;解得;（2）;由题意可知;，求证：;，

．

【解析】【分析】本题考查矩形的性质，三角形相似的判定与性质，三角形全等的判定与性质，熟练掌握;∴新抛物线为;∴;（2）设;∴;∴;∴;∴