四川省达州市2024年中考数学试卷附真题解析.docxVIP

四川省达州市2024年中考数学试卷

一、单项选择题（每小题4分，共40分）

1．有理数2024的相反数是（）

A．2024 B．﹣2024 C． D．-

【答案】B

【解析】【解答】解：2024的相反数是-2024.

故答案为：B.

【分析】根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”可求解.

2．大米是我国居民最重要的主食之一，与此同时，我国也是世界上最大的大米生产国，水稻产量常年稳定在2亿吨以上．将2亿用科学记数法表示为（）

A．2×109 B．2×108 C．0.2×108 D．2×107

【答案】B

【解析】【解答】解：2亿=200000000=2×108.

故答案为：B.

【分析】科学记数法是指，任何一个绝对值大于或等于1的数可以写成a×10n的形式，其中，n=整数位数-1.根据科学记数法的意义即可求解.

3．下列计算正确的是（）

A．a2+a3＝a5 B．（a+2）2＝a2+2a+4

C．（﹣2a2b3）3＝﹣8a6b9 D．a12÷a6＝a2

【答案】C

【解析】【解答】解：A、∵a2和a3不是同类项，∴a2+a3≠a5，此选项错误，不符合题意；

B、（a+2）2=a2+4a+4≠a2+2a+4，此选项错误，不符合题意；

C、原式=-8a6b9，此选项正确，符合题意；

D、原式=a12-6=a6≠a2，此选项错误，不符合题意.

故答案为：C.

【分析】A、根据同类项定义同类项是指所含字母相同，且相同的字母的指数也相同的项可知a2和a3不是同类项，所以不能合并；

B、根据完全平方公式“（a+b）2=a2+2ab+b2”可判断求解；

C、根据积的乘方法则“把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘”可求解；

D、根据同底数幂的除法法则“同底数幂相除，底数不变，指数相减”可求解.

4．如图，正方体的表面展开图上写有“我们热爱中国”六个字，还原成正方体后“我”的对面的字是（）

A．热 B．爱 C．中 D．国

【答案】B

【解析】【解答】解：∵正方体展开图的特征是：相间、Z端是对面，

∴“我”的对面是“爱”.

故答案为：B.

【分析】根据正方体展开图的特征即可判断求解.

5．小明在处理一组数据“12，12，28，35，■”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在30～40之间，则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的（）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

【答案】C

6．当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象（如图所示），图中∠1＝80°，∠2＝40°，则∠3的度数为（）

A．30° B．40° C．50° D．70°

【答案】B

【解析】【解答】解：如图，

∵AB∥CD，

∴∠1=∠AMN=∠2+∠3，

∵∠1=80°，∠2=40°，

∴∠3=80°-40°=40°.

故答案为：B.

【分析】根据平行线的性质“两直线平行内错角相等”和角的构成可求解.

7．甲乙两人各自加工120个零件，甲由于个人原因没有和乙同时进行，乙先加工30分钟后，甲开始加工．甲为了追赶上乙的进度，加工的速度是乙的1.2倍，最后两人同时完成．求乙每小时加工零件多少个？设乙每小时加工x个零件，可列方程为（）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】【解答】解：设乙每小时加工x个零件，则甲每小时加工1.2x个零件，

由题意得：.

故答案为：D.

【分析】设乙每小时加工x个零件，则甲每小时加工1.2x个零件，根据题中的相等关系“乙加工120个零件所用的时间-甲加工120个零件所用的时间=”可列方程求解.

8．如图，由8个全等的菱形组成的网格中，每个小菱形的边长均为2，∠ABD＝120°，其中点A，B，C都在格点上，则tan∠BCD的值为（）

A．2 B． C． D．3

【答案】B

【解析】【解答】解：如图，延长BC交格点于E，连接AE，

由题意得：AE⊥BE，

∵∠ABD=120°，小菱形边长为2，

∴AE=，EC=2，

∴tan∠BCD=tan∠ACE=.

故答案为：B.

【分析】延长BC交格点于E，连接AE，根据菱形的性质和网格图的特征并结合锐角三角函数的定义可求解.

9．抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于两点，其中一个交点的横坐标大于1，另一个交点的横坐标小于1，则下列结论正确的是（）

A．b+c＞1 B．b＝2 C．b2+4c＜0 D．c＜0

【答案】A

【解析】【解答】解：∵抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于两点，分别为（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，

∴x1-1＜0，x2-1＞0，

∴（x1-1）（x2-1）＜0，

∴x1x2-(x1+x2)+1＜0，

由一元二次方程根与系数的关系得：-c-b+1＜0，

∴b+c＞1.故选