四川省广安市2024年中考数学试卷附真题解析.docxVIP

四川省广安市2024年中考数学试卷

一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡相应位置上．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．下列各数最大的是（）

A．-2 B． C．0 D．1

【答案】D

【解析】【解答】解：∵，

∴最大的数是1.

故答案为：D.

【分析】根据正数大于0大于负数即可求出答案.

2．下列对代数式的意义表述正确的是（）

A．-3与的和 B．-3与的差 C．-3与的积 D．-3与的商

【答案】C

【解析】【解答】解：∵数字和未知数乘积的乘号可以省略，

∴-3x表示的意义就是-3与x的乘积.

故答案为：C.

【分析】根据未知数的常数之间的乘积符号可省略即可求出答案.

3．下列运算中，正确的是（）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】【解答】解：A：，错误；

B：，正确；

C：，错误；

D：，错误.

故答案为：B.

【分析】根据合并同类项法则，幂的乘方，完全平方公式和同底数幂相除即可判断出正确答案.

4．将“共建平安校园”六个汉字分别写在某正方体的表面上，下图是它的一种展开图，则在原正方体上，与“共”字所在面相对的面上的汉字是（）

A．校 B．安 C．平 D．园

【答案】A

【解析】【解答】解：由图可知，与“共”字所在面相对的面的字是校.

故答案为：A.

【分析】根据正方体的表面展开图找对面的方法“Z字两端是对面”即可求出答案.

5．如图，在中，点D，E分别是AC，BC的中点，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】【解答】解：∵D，E分别是AC，BC的中点，

∴，

∴，

∵，

∴.

故答案为：D.

【分析】根据三角形中位线定理判定即可推出，从而求出∠B度数，利用三角形内角和即可求出∠C度数.

6．下列说法正确的是（）

A．将580000用科学记数法表示为：

B．在8，6，3，5，8，8这组数据中，中位数和众数都是8

C．甲乙两组同学参加“环保知识竞赛”，若甲乙两组同学的平均成绩相同，甲组同学成绩的方差，乙组同学成绩的方差，则甲组同学的成绩较稳定

D．“五边形的内角和是”是必然事件

【答案】D

【解析】【解答】解：A：，错误；

B：这组数据中，中位数是，众数是8，错误；

C：甲乙两组平均成绩相同，方差越小，则成绩越稳定，成绩稳定的应该是乙组同学成绩，错误；

D：五边形内角和是是必然事件，正确.

故答案为：D.

【分析】根据科学记数法，中位数和众数，方差，五边形内角和公式即可判断出正确答案.

7．关于的一元一次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）

A．且 B．

C．且 D．

【答案】A

【解析】【解答】解：∵关于的一元一次方程有以两个不相等的实数根，

∴且

∴，

∴，

∴且.

故答案为：A.

【分析】根据一元二次方程两个不等实根判断出，即可求出m的取值范围，谨记是解题的易错点.

8．向如图所示的空容器内匀速注水，从水刚接触底部时开始计时，直至把容器注满．在注水过程中，设容器内底部所受水的压强为（单位：帕），时间为（单位：秒），则关于的函数图象大致为（）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】【解答】解：∵观察容器可知，底层圆柱的直径较大，上层的圆柱直径较小，

∴注水过程的水的高度是先慢后快.

∴函数图象大致为B选项.

故答案为：B.

【分析】观察圆柱的直径的变化即可判断出函数图象.

9．如图，在等腰三角形ABC中，，以AB为直径作半圆，与AC，BC分别相交于点D，E，则的长度为（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】【解答】解：连接OD和OE，如图所示，

∵三角形ABC为等腰三角形，O是AB中点，

∴，，

∴，，

∴，

∴.

∴的长度为：.

故答案为：C.

【分析】根据等腰三角形的性质求出∠B的度数，结合半径相等即可求出和度数，利用平行线的判定求出度数，根据弧长公式即可求出的长度.

10．如图，二次函数为常数，的图象与轴交于点，对称轴是直线，有以下结论：①；②和点和点都在拋物线上，则；③为任意实数）；④．其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】B

【解析】【解答】解：∵如图所知，函数的抛物线开口方向向下，

∴a＜0，

∵二次函数的对称轴为，

∴，

∴a=b，

∴b＜0，

∵二次函数与y轴的交点为正半轴，

∴c＞0，

∴abc＞0，

故①错误.

由图可知，抛物线与x轴的正半轴的交点坐标为，

∴x=-1时，y1＞0，x=2时y2＜0，

∴y1＞y2，

故②错误.

∵时，，且此时的y值为最大值，

当x=m时，，

∴为任意实数）

故③正确.

∵抛物线与x轴的交点分别为和，

∴，

∴．

故④正确.

故答案为：B.

【分析】根据对称轴和开口方向判断a和b