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四川省乐山市2024年中考数学试卷
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．
1．不等式的解集是（）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：，
∴x＜2.
故答案为：A.
【分析】直接解一元一次不等式即可得出答案。
2．下列文物中，俯视图是四边形的是（）
A．带盖玉柱形器 B．白衣彩陶钵
C．镂空人面覆盆陶器 D．青铜大方鼎
【答案】D
【解析】【解答】解：A：带盖玉柱形器的俯视图是圆，所以A不符合题意；
B：白衣彩陶的俯视图是圆，所B不符合题意；
C：镂空人面覆盆陶器的俯视图是圆，所C不符合题意；
D：青铜大方鼎的俯视图是四边形，所以D符合题意。
故答案为：D.
【分析】分别判断各图案的俯视图，即可得出答案。
3．2023年，乐山市在餐饮、文旅、体育等服务消费表现亮眼，网络零售额突破400亿元，居全省地级市第一．将40000000000用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：40000000000=4×1010
故答案为：C.
【分析】大于10的科学记数法规范写法为a×10n，其中1≤a＜10，n为比原整数位少1的整数，故而得出答案即可。
4．下列多边形中，内角和最小的是（）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：四个选项中，A的边数最少，所以A的内角和最小。
故答案为：A.
【分析】根据多边形内角和定理可知，边数越少，内角和越小，即可得出答案。
5．为了解学生上学的交通方式，刘老师在九年级800名学生中随机抽取了60名进行问卷调查，并将调查结果制作成如下统计表，估计该年级学生乘坐公交车上学的人数为（）
交通方式
公交车
自行车
步行
私家车
其它
人数（人）
30
5
15
8
2
A．100 B．200 C．300 D．400
【答案】D
【解析】【解答】解：800×=400.
故答案为：D.
【分析】用样本频率估计总体频率，即可得出答案。
6．如图，下列条件中不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】D
【解析】【解答】解：A：根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可判断得出四边形ABCD为平行四边形；
B：根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可判断得出四边形ABCD为平行四边形；
C：根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可判断得出四边形ABCD为平行四边形；
D：如图，
，，但它不是平行四边形，所以不能判定ABCD为平行四边形；
故答案为：D.
【分析】分别根据平行四边形的判定进行判断即可得出答案。
7．已知，化简的结果为（）
A． B．1 C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵，
∴x-1＞0，x-2＜0，
∴=x-1-(x-2)=x-1-x+2=1.
故答案为：B.
【分析】首先根据得出x-1＞0，x-2＜0，然后化简即可得出答案。
8．若关于x的一元二次方程两根为、，且，则p的值为（）
A． B． C． D．6
【答案】A
【解析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程两根为、，
∴x1+x2=-2，x1x2=p，
∴，
∵，
∴，
∴p=
故答案为：A.
【分析】根据根与系数的关系可得x1+x2=-2，x1x2=p，从而得出，即可得出p=，即可得出答案。
9．已知二次函数，当时，函数取得最大值；当时，函数取得最小值，则t的取值范围是（）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：y=x2-2x=（x-1）2-1，
∵1＞0，
∴当x=1时，y有最小值是-1，
当x=-1时，y=（-1-1）2-1=3，即函数的最大值为3，
由图象知图象上的点（-1，3）关于对称轴x=1的对称点为：（3，3），
∴1≤t-1≤3，
∴2≤t≤4.
故答案为：C.
【分析】首先得出函数的顶点式，从而得出函数的对称轴，然后根据函数的性质，即可得出图象上的点（-1，3）关于对称轴x=1的对称点为：（3，3），从而得出1≤t-1≤3，解得2≤t≤4，即可得出答案。
10．如图2，在菱形ABCD中，，，点P是BC边上一个动点，在BC延长线上找一点Q，使得点P和点Q关于点C对称，连结DP、AQ交于点M．当点P从B点运动到C点时，点M的运动路径长为（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：如图，过点C作CG⊥BC，做点B关于点C的对称点Q，连接BD交AQ于点H，
∵四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，
∴△ACD是等边三角形，
∵P，Q关于点C对称，
∴点M在CG上，
∴点M的运动轨迹就是线段CH，
∵AB=CD=1，
∴CG=1×sin60°=，
∵△AHD∽△QBH，
∴，
CH=。
故答案为：B
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