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福建省福州市马尾区八年级下学期期末数学试题及答案

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是(????)

A. B. C. D.

2.下列运算正确的是(????)

A. B.

C. D.

3.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是(????)

A.1，2，3 B.2，3，4 C.13，14，15 D.15，8，17

4.正比例函数的图象经过的象限是(????)

A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第三、四象限 D.第一、二象限

5.端午前夕，学校食堂调查学生对豆沙粽、蛋黄粽、肉粽这三种粽子的喜爱程度，以决定最终的采购方案.下面统计量中，最值得关注的是(????)

A.平均数 B.方差 C.中位数 D.众数

6.若函数和函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集是(????)

A.

B.

C.

D.

7.如图是甲、乙两名同学6次射击成绩的折线统计图，甲、乙两人射击成绩的方差分别记作，，下列结论正确的是(????)

A. B. C. D.无法确定

8.若顺次连接矩形的各边中点所得的四边形一定是(????)

A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.平行四边形

9.如图，矩形AOBC的两条边OA，OB分别落在x轴、y轴上，A点坐标为，B点坐标为，点D在线段BC上，沿直线AD将矩形折叠，使点C与y轴上的点E重合，则点D的坐标为(????)

A.

B.

C.

D.

10.在平面直角坐标系中，已知直线：与x轴交于点A，直线：与x轴交于点B，与交于点过点C作x轴的垂线，垂足为点若，则k的值是(????)

A. B. C. D.

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.计算：______.

12.如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为，则M，C两点间的距离为______

13.在一次演讲比赛中，甲的演讲内容、演讲能力、演讲效果成绩如下表所示：

项目

演讲内容

演讲能力

演讲效果

成绩

90

80

90

若按照演讲内容占，演讲能力占，演讲效果占，计算选手的综合成绩，则该选手的综合成绩为______

14.如图，直线与直线的交点为A，则关于x，y的方程组的解是______.

15.如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作的平分线AG交BC于点E，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD于若，则AE的长为______.

16.如图，在菱形ABCD中，，，P为对角线AC上的动点不与A、C两端点重合，交AB所在直线于点M，交BC所在直线于点N，连接则的最小值是______.

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.本小题8分

计算：

18.本小题8分

已知，如图，在?ABCD中，点E，F是对角线BD上的两点，且，分别连接AE，EC，CF，

求证：四边形AECE是平行四边形.

19.本小题8分

已知一次函数图象过点，

求此一次函数的解析式，并在图中画出该函数的图象；

若点和在该一次函数图象上，试比较m与n的大小，并说明理由.

20.本小题8分

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点过点A作，过点D作交AE于点

求证：四边形AODE是矩形；

若，，求四边形AODE的面积.

21.本小题8分

“双减”政策颁布后，学校开展了延时服务，并增加体育锻炼时间.某体育用品商店抓住商机，购进一批乒乓球拍和羽毛球拍进行销售，其进价和售价如表所示.

进价

售价

乒乓球拍元/套

35

a

羽毛球拍元/套

40

b

某班甲体育小组购买2套乒乓球拍和1套羽毛球拍共花费160元，乙体育小组购买1套乒乓球拍和2套羽毛球拍共花费170元.

求出a，b的值；

根据销售情况，商店决定再次购进300套球拍，且购进的乒乓球拍套数不少于羽毛球拍套数的一半.若这批球拍的进价和售价均不变，且能够全部售完，如何购货才能获利最大？

22.本小题10分

为了迎接第九个“中国航天日”到来，某校在2024年4月24日举行航天知识竞赛.竞赛结束后，随机抽取七年级、八年级各40名学生的成绩，按成绩分为如下5组满分100分，A组：，B组：，C组：，D组：，E组：，并绘制了如下不完整的统计图.请结合统计图，并对数据成绩进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息.

信息1：七年级竞赛成绩的频数分布统计表：

成绩

A

B

C

D

E

人数

4

8

13

13

2

信息2：八年级竞赛成绩的频数分布直方图如图所示：

信息3：七年级学生在这一组的竞赛成绩是：

70，70，70，71，74，75，75，75，76，76，76