人教版数学必修五(文)学案121解斜三角形应用举例测量距离问题(1).pdf

1.2.1解斜三角形应用举例测量距离问题（1）

【学习目标

1.会在各种应用问题中，抽象或构造出三角形，标出已知量、未知量，确定解三

角形的方法；

2.搞清利用解斜三角形可解决的各类应用问题的基本图形和基本等量关系；

3.理解各种应用问题中的有关名词、术语，如：坡度、俯角、仰角、方向角、方

位角等；

4.通过解三角形的应用的学习，提高解决实际问题的能力

【典型例题

ABCD

例1.要测量河对岸两个建筑物、之间的距离，选取相距3km的、两点，

ACBBCDADCADBAB

并测得∠＝75°，∠＝45°，∠＝30°，∠＝45°，求、之间

的距离．

A

例2.如图所示，海中小岛周围38海里内有暗

BA

礁，一船正向南航行，在处测得小岛在船的南

偏东30°，航行30海里后，在C处测得小岛在船

的南偏东45°，如果此船不改变航向，继续向南

航行，有无触礁的危险？

【目标检测

ABCabcABC

1.已知△的三边长＝3，＝5，＝6，则△的面积是()

A.14B．214C.15D．215

AB

2.如图，为了测量某障碍物两侧、间的距离，在下列四组数据中，考虑实际

操作的可能性，测量时应当选用数据（）

1/2

αabαβaabγαβb

A．，，B．，，C．，，D．，，

AB

3.如图，为了测量河的宽度，在一岸边选定两点，，望对岸

CCABCBAAB

的标记物，测得∠＝30°，∠＝75°，＝120

m，则河的宽度是__________．

AB

4.如图，为了测量河对岸，两点间的距离，在河

3

的这边测得CD＝km，∠ADB＝∠CDB＝30°，∠ACD

2

ACBAB

＝60°，∠＝45°，求、两点间的距离．

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