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“平移、旋转和轴对称”单元教材解读与教学建议--第1页

“平移、旋转和轴对称”是苏教版教材三年级上册第六单元的内容，本单元的内容属于“图

形的运动”。图形的运动，对学生认识丰富多彩的现实世界、形成初步的空间观念，以及加

强对图形美的感受和欣赏是十分重要的。20世纪80年代，几何图形运动的内容大幅度进

入欧美各国的小学数学课程。学生在生活中常常有机会接触平移、旋转、轴对称等现象，并

积累了有关各种形状积木拼摆的经验。因此，我国在21世纪的数学课程改革中，也开始重

视几何图形运动对形成空间观念的重要意义。一、《标准（2011年版）》的要求图形的

运动在义务教育数学课程中最基本的形式有两种：一是形状和大小不变，仅仅位置发生变化

(合同运动)；二是形状不变而大小变化(相似运动)。按照《标准(2011年版)》的要求，第一、

二学段中图形的运动主要是合同运动，涉及图形的平移、旋转、轴对称及少量简单的图形相

似的内容。平移和旋转都是学生在日常生活中经常看到的现象。从数学的意义上讲，平移和

旋转是两种基本的图形变换。图形的平移和旋转对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数

学思想方法有很大作用。图形的放大和缩小是对图形相似运动的直接感知，能为第三学段研

究图形的相似运动和位似运动打下基础。而图案的欣赏与设计，则为学生用数学的眼光看世

界、看生活提供了机会，也可以进一步感受数学的美，感受数学的应用价值。通过图形的运

动探索发现并确认图形的一些性质，有助于学生发展几何直观，有利于学生提高研究图形性

质的兴趣，体会研究图形性质可以有不同的方法。小学阶段的教学内容大致如下：第一学

段：结合实例,感受平移旋转和轴对称现象；能辨认简单图形平移后的图形；通过观察、操

作，初步认识轴对称图形。第二学段：通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及

其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图

形。通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方

向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90º。能利用方格纸按一定比例将简单图

形放大或缩小。能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上

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设计简单的图案。教师在教学过程中要准确把握《标准（2011年版）》对“图形的运动”

的具体要求。如“结合实例，感受”，“能辨认”“通过观察、操作，初步认识”，不拔高

相应的教学要求，也不降低教学要求。第二学段的教学，要特别注意在方格纸上让学生完成

图形运动的操作，设计简单的图案。二、核心概念的解读图形的运动是一种重要的数学思

想方法。谈运动，不仅要知道运动的结果，还需要想象运动的过程。平移、旋转、轴对称运

动有一个共同的特点，就是运动之后保持任意两点之间距离不变，这样就保证了运动之后物

体的形状不变。人们称这类运动为刚体运动。刚体运动是两个图形全等的充分必要条件，因

此可以用刚体运动来定义图形的全等，也就是说，可以通过平移、旋转、轴对称来定义图形

的全等。判断一个物体的运动是需要参照物的。因此，描述上述三种图形的运动必须构建参

照物，进而借助参照物定义三种图形的运动——平移：参照物是一条射线。图形上的所有

点与射线的距离保持不变，沿射线的方向移动相同的距离的运动为平移。旋转：参照物是

一条射线。图形上的所有点到射线原点的距离保持不变，相对射线移动了相同的角度的运动

为旋转。轴对称：参照物是一条直线。图形翻转到直线的另一侧，对应点到直线的距离相

等、对应点连线与直线垂直的运动为轴对称。图形的许多几何性质都可以通过图形的运动

得到，这是小学数学“图形与几何”内容的要点。比如，如果一条直线是另一条直线通过平

移得到的，那么这两条直线平行，甚至可以借此来定义平行。教学过程中教师要把握一个最

基本的原则，就是图形的这三种运动