自动控制原理第6章--频率特性分析法.pptVIP

第5章线性系统的频域分析;时域分析方法的缺陷：;频域分析方法的优点：;§6.2频率特性的根本概念;对上式两端取拉氏反变换得;3.系统的稳态解的幅值之比A(ω)是ω的函数，其比值为;6.2.2频率特性的物理意义;RC电路的频率特性在复平面上构成一个完整的向量。用G(jω)表示这一向量，那么;称为电路的频率特性。;§6.3频率特性图示法;幅相频率特性可以表示成：代数形式、极坐标形式;2〕极坐标形式;奈氏图;6.3.2对数频率特性〔Bode图〕;Bode图;6.3.3对数幅相特性〔尼氏图〕;微分方程;§6.4典型环节的频率特性;6.4.2典型环节的极坐标及频率特性;2、积分环节;3、惯性环节;4、振荡环节;5、微分环节〔以一阶微分为例〕;6、延迟环节;§5.3系统开环幅相频率特性的绘制及奈氏判据;绘制开环奈氏图的根本步骤：;1、起点：;结论：假设系统有v个积分环节，那么开环幅相特性开始于相位为，幅值为的地方。;即特性总是以顺时针方向趋于原点，并以的角度终止于原点，如以下图所示。;

3、幅相特性与负实轴和虚轴的交点。;例5-1单位负反响系统的开环传递函数为，;1、起点;在G〔s〕平面上绘出极坐标图如以下图所示：;

例5-2设开环系统的传递函数为，;1、起点;例5-3设开环系统的传递函数为,试绘出开环奈氏曲线。;1、起点

当ω＝0时，可计算出，，,

显然当ω→0时，G(jω)的渐近线是一条过实轴上点，且平行于虚轴

的直线，即幅相曲线起始于负虚轴方向的无穷远处，它的渐近线是;开环奈氏曲线如以下图所示。;w＝0;;5.3.2Nyquist稳定判据;Φ(s);;F;F;;;;奈氏判据：;例5-6单位反响系统，开环极点均在s平面的左半平面，开环频率特性极坐标图如下图，试判断闭环系统的稳定性。;例5-8系统开环传递函数为没有极点位于右半s平面，P=0。试判断闭环系统的稳定性。;例5-9系统开环传递函数为没有极点位于右半s平面，P=0。试判断闭环系统的稳定性。;由奈氏判据判断系统稳定性??一种简易方法;例5-10设Ⅰ型系统的开环频率特性如以下图(a)所示，开环系统在右半s平面上没有极点，试用奈氏判据判断系统稳定性。;例5-11一单位反响系统，其开环传递函数为,;例5-12系统,;

5.4.1Bode图的绘制;;对数幅频特性具有如下特征：;绘制步骤：;3、绘制对数幅频特性的低频渐近线。

把ω→0时的对数幅频特性称为对数幅频特性的低频渐近线

低频渐近线的方程为

当ω＝1时，L(1)=20logK(dB)。由此可绘出过ω＝1，L(1)=20logK(dB)

点的斜率为－20νdB的一条直线，即为低频渐近线。

4、以低频渐近线作为分段直线的第一段，从低频端开始沿频率增大的方向，每遇到一个交接频率改变一次分段直线的斜率

当遇到一阶微分环节转折频率时，斜率增加＋20dB/dec；

当遇到一阶微分环节转折频率时，斜率增加＋40dB/dec；

当遇到惯性环节转折频率时，斜率增加－20dB/dec；

当遇到振荡环节转折频率时，斜率增加－40dB/dec；;

--必要时可利用渐近线和精确曲线的误差表,对交接频率附近的曲线进行修正,以求得更精确的曲线。

系统开环对数幅频特性L(ω)通过0dB线，即

时的频率称为穿越频率。穿越频率是开环对数相频特性的一个很重要的参量。;

绘制开环系统对数相频特性时，可分环节绘出各分量的对数相频特性，然后将各分量的纵坐标相加，就可以得到系统的开环对数相频特性。;不同类型的系统，低频段的对数幅频特性显著不同。;2、1型系统

1型系统的开环频率特性有如下形式

;3、2型系统

2型系统的开环频率特性有如下形式

;例5-14绘制系统开