冶金传输原理（第2版）传热学13 对流换热的无量纲参数及其试验关联式.ppt

第13章对流传热的无量纲参数及其试验关联式13.1对流给热的无量纲参数和量纲分析13.2强制对流给热及实验关联式13.3自然对流给热及实验关联式13.4小结13.1对流给热的无量纲参数和量纲分析(1)对流传热中的重要特征数分子的动量扩散系数和导温系数，量纲都是L2/t，二者比值是无量纲的，称为Pr数流体流过平面时：式中，λ为流体的导热系数，而在计算Bi数时它表示固体的导热系数13.1对流给热的无量纲参数和量纲分析(2)对流给热量纲分析①强制对流：讨论强制对流的特例，即流体在管内的流动。下表为强制对流换热中变量、符号和量纲。选择D、λ、μ、υ为基本变量，可构成三个π数变量管道直径流体密度流体黏度流体热容导热系数速率对流换热系数符号Dρμcpλυα量纲LM/L3M/LtQ/MTQ/tLTL/tQ/tL2T13.1对流给热的无量纲参数和量纲分析利用量纲和谐原理，求解方程组，可得：a=1，b=0，c=-1，d=1这样就有：该数群即为Re同理：圆管内强制对流传热的量纲分析结果表明，关联这些重要特征数的一种可能关系式如下：如果将ρ、μ、cp和υ选作基本变量，那么分析所得的特征数，前两个分别是已知的Re和Pr，第三个称为斯坦顿数(St)：13.1对流给热的无量纲参数和量纲分析该参数也可以由比值Nu/(Re·Pr)得到。因此，描述管内强制对流的另一个关系式为：②自然对流：在竖直壁与邻近流体的自然对流传热中，其变量与上述情况大不相同。新变量可以通过分析浮力求出。而浮力起因于热量交换造成的流体密度差。如下：13.1对流给热的无量纲参数和量纲分析自然对流换热中变量、符号和量纲变量有效长度流体密度流体黏度流体热容流体导热系数流体热膨胀系数重力加速度温度差传热系数符号Lρμcpλβg△Tα量纲LM/L3M/LtQ/MTQ/tLT1/TL/t2TQ/tL2T选取L、μ、λ、β和g作为基本变量，可以组成π参数表达式，按照常规方法求解式中的待定系数，得：π2和π3的乘积为(βgρ2L3△T)/μ2，它必然是无量纲的。这个用于关联自然对流的参数，称为格拉晓夫(Grashof)数(Gr)，即：13.1对流给热的无量纲参数和量纲分析通过上述简短的量纲分析，已经得出可用于关联对流传热数据的表达式：强制对流：或自然对流：在用相似理论整理实验数据时，需注意两点：定性温度：定性温度是指确定特征数中的物性参数时，所需的温度。定型尺寸：它是指相似特征数中表示系统几何特征的尺寸，通常选择对换热过程有决定意义的几何尺寸。13.2强制对流给热及实验关联式13.2.1管内强制对流换热(1)管内湍流时的换热：目前应用较为广泛的特征数方程为对式进行修正，可以扩大其适用范围：(a)管道长度修正：因为边界层厚度沿管长变化，局部换热系数αx也将随管长而变化(见图)。13.2强制对流给热及实验关联式(b)螺旋管修正：流体在螺旋管中流动时，因离心力作用使流体在流道内外侧之间形成环流，环流增加了对边界层的扰动，使对流换热系数α增加。所以对螺旋管，公式需乘以管道弯曲修正系数εR。(c)大温差修正：当流体与管壁的温差超过规定范围时，温度不均匀会引起物性不均匀，进而影响换热，因此需要乘以温差修正系数εT。对于平均换热系数，L/d≧50后，其值就不再随管长变化；对于L/d50的短管，该式乘以短管修正系数εL(αx/α∞)。13.2强制对流给热及实验关联式(2)管流层流时的给热：通常采用下列公式称为贝克列(Peclet)数。公式适用范围是对于管内常物性流体作稳态层流流动，速度分布和温度分布为充分发展的定型段，对流换热计算可以采用理论推导的结果(3)管内过渡区的给热：当Re=2300~104时，流动处于过渡状态。此时，对流换热系数的计算公式为13.2强制对流给热及实验关联式(4)管内液态金属湍流时的换热：液态金属在管内湍流流动时，对流换热的特征数方程为例题13-1用内径d=12.7×10-3m的钢管作吹氧管向钢液中吹氧。氧气的质量流量G=145.3kg/h，入口温度Tf’=27℃，吹氧管插入熔池1.22m。若不考虑管子端部逐渐熔化，并认为管壁温度近似等于钢液温