冶金传输原理（第2版）传输原理 7 可压缩气体的流动.ppt

7.5渐缩喷管与拉瓦尔喷管例题2空气由压缩机送入贮气罐的压强P0=4×105N/m2，T0=308K。贮气罐与一拉瓦尔喷管相连，喷管出口面积A=5000mm2。设计要求喷管出口马赫数Ma=2。求①喷管出口断面上的参数P、T、υ；②喉口面积；③通过喷管的质量流量。解：①查附录5，当Ma=2时，有于是可得：7.5渐缩喷管与拉瓦尔喷管②查附录5，当Ma=2时，有:于是可得：③第七章可压缩气体的流动7.1可压缩气体的相关概念7.2可压缩气体一元稳定等熵流动的基本方程7.3一元稳定等熵流动的基本特性7.4气流参数与流通截面的关系7.5喷管的计算与分析7.6射流和气液两相流动7.1可压缩气体的相关概念一、压缩性与音速当气体的出流速度很高时(接近或超过音速)，必须按可压缩气体来处理(工程上的蒸汽、氧气、压缩空气、天然气的出流过程，出流速度高达数百米，其出流过程必须按不可压缩流体处理)；在可压缩气体流动时，要注意两个速度：－气体流速的大小－气体内微小扰动的传播速度—即声音在流体中的传播速度(音速)微小扰动：压力扰动使压力发生一个微小变化，从而引起介质的密度也发生一个微小变化。在可压缩气体流动时，气流速度的大小与气流内微小扰动的传播速度之比值，对流动有很大的影响。设有一个充满静止状态的可压缩气体的等截面园管，其一端装一个活塞，如图。活塞以微小的速度dυ向左运动，则紧挨着活塞左侧的气体也随之以微小的速度dυ向左运动，并产生微小的压强增量dP，向左一层一层传下去，即压力波的传播。7.1基本概念7.1基本概念如果把坐标放在波面上，并取一与波面同步运动的控制面(截面积为A)，如右图，相对坐标波面是静止不动的。气流则以音速a流向波面。由上两个方程可得：连续性方程：动量方程：或当不同的气体受到相同的dP作用时，密度变化dρ大者(即气体易压缩)，则音速较小。所以，音速可作为表征气体压缩性的一个指标。相同的dP作用下，若dρ大，流体易压缩和音速小。因扰动微小，被扰动的流体压力、温度、密度变化极小，因而扰动过程接近于可逆过程。因扰动传播迅速，与外界来不及热交换，因而扰动过程认为是绝热。所以扰动过程既可逆又绝热，即为等熵(记为S)过程。7.1基本概念音速(声速)：微弱扰动在介质中的传播速度。用字母a表示。7.1基本概念如右图所示音速在等直径管内的传播(向右产生一个微小速度dυ)，一层一层传下去，在管中形成一个扰动面mn，以速度a向前稳定推进，未扰动的部分处于静止状态。等熵过程关系式：气体状态方程：利用前面两个关系式可得：单原子分子：k=1.67；双原子(空气)：k=1.4；三原子分子(水蒸汽)：k=1.33气体的音速随气体的状态参数T变化而变化，若同一流场中各点的状态参数不同，则音速也不同，音速指的是流场中某一点在某一时刻的音速，称为当地音速。音速与气体的种类有关，且与气体绝对温度的平方根成正比。常压下，15℃空气中的音速为340m/s；氢气中的音速1295m/s。7.1基本概念K-绝热指数，cp/cv,其中cp为等压热容，cv为等温热容，kJ/(kg·℃)7.1基本概念二、马赫数马赫数是判断气体压缩性对流动影响的一个准数，其定义为气体流速与当地音速的比值，即相同马赫数具有相似的流场特性。根据马赫数的大小，气体流动分为：(Ma)1：不可压缩流动；(Ma)1：为亚音速流动；(Ma)=1：为音速流动；(Ma)1：为超音速流动。振动源的传播速度(气体流速)振动波的传播速度(当地音速)式中α称为马赫角。7.1基本概念(a)为点扰源相对气体是静止的。不同时刻球面波都是同心圆；(b)为点扰源以小于a的速度υ从右向左移动，扰动总是走在点扰源前；微小扰动的传播图形(c)为点扰源以音速a从右向左移动，微小扰动的球面半径正好与点扰源的运动距离相等；(d)为点扰源以大于音速a的速度υ从右向左移动，点扰源总是走在扰动前面，只有在圆锥内的气体才受扰动。7.1基本概念三、可压缩流体和不可压缩流体的差别①不可压缩气体中，声速传播很快，只要其中有压力扰动，就立即传播到各处。当(Ma)1时，扰动传播特性与不可压缩流体中扰动的传播特性很接近。因此，只有在气流速度很低的情况下，气体才可视为不可压缩流体。②当气体流动的速度达到与声速可比，但(Ma)1时，虽然压力扰动向各个方向传播，并且扰动波仍走在扰动源的前面，但扰动传播的图形已不对称了。这时气体表现出可压缩性，见图b。