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37届imo试题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）

1.若集合\(A=\{1,2\}\)，集合\(B=\{2,3\}\)，则\(A\cupB\)是（）

A.\(\{1\}\)B.\(\{2\}\)C.\(\{1,2,3\}\)D.\(\{3\}\)答案：C

2.\(2x+3=5\)，\(x\)的值是（）

A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)答案：A

3.直角三角形中，一个锐角是\(30^{\circ}\)，另一个锐角是（）

A.\(60^{\circ}\)B.\(45^{\circ}\)C.\(90^{\circ}\)D.\(120^{\circ}\)答案：A

4.函数\(y=2x\)的图象经过（）

A.一、三象限B.二、四象限C.一、二象限D.三、四象限答案：A

5.化简\(\sqrt{16}\)得（）

A.\(4\)B.\(-4\)C.\(\pm4\)D.\(8\)答案：A

6.一个正方体棱长为\(2\)，其体积是（）

A.\(4\)B.\(6\)C.\(8\)D.\(10\)答案：C

7.一元二次方程\(x^{2}-4x+3=0\)的根是（）

A.\(x=1\)，\(x=3\)B.\(x=-1\)，\(x=-3\)C.\(x=1\)，\(x=-3\)D.\(x=-1\)，\(x=3\)答案：A

8.若\(\verta\vert=3\)，则\(a\)的值是（）

A.\(3\)B.\(-3\)C.\(\pm3\)D.\(6\)答案：C

9.三角形内角和是（）

A.\(90^{\circ}\)B.\(180^{\circ}\)C.\(360^{\circ}\)D.\(720^{\circ}\)答案：B

10.数据\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的中位数是（）

A.\(2\)B.\(3\)C.\(4\)D.\(5\)答案：B

多项选择题（每题2分，共10题）

1.以下属于无理数的是（）

A.\(\pi\)B.\(\sqrt{4}\)C.\(\sqrt{2}\)D.\(0\)答案：AC

2.以下是一次函数的有（）

A.\(y=3x\)B.\(y=x^{2}\)C.\(y=\frac{1}{x}\)D.\(y=2x+1\)答案：AD

3.矩形具有的性质有（）

A.对边相等B.四个角都是直角C.对角线互相垂直D.对角线相等答案：ABD

4.以下运算正确的是（）

A.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{5}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)C.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)D.\((ab)^{2}=a^{2}b^{2}\)答案：ABD

5.以下图形是轴对称图形的有（）

A.等腰三角形B.平行四边形C.圆D.正方形答案：ACD

6.以下方程是二元一次方程的有（）

A.\(x+y=1\)B.\(x^{2}+y=2\)C.\(2x-y=3\)D.\(xy=4\)答案：AC

7.平面直角坐标系中，第二象限的点的坐标特征是（）

A.横坐标为正B.横坐标为负C.纵坐标为正D.纵坐标为负答案：BC

8.以下是勾股数的有（）

A.\(3\)，\(4\)，\(5\)B.\(5\)，\(12\)，\(13\)C.\(6\)，\(8\)，\(10\)D.\(7\)，\(8\)，\(9\)答案：ABC

9.以下事件是必然事件的有（）

A.太阳从东方升起B.明天会下雨C.抛一枚硬币正面朝上D.三角形内角和\(180^{\circ}\)答案：AD

10.以下函数中\(y\)随\(x\)增大而增大的有（）

A.\(y=4x\)B.\(y=-2x\)C.\(y=3x-1\)D.\(y=-x+2\)答案：AC

判断题（每题2分，共10题）

1.\(0\)的绝对值是\(0\)。（）答案：√

2.两点