人教版新课程标准高中数学必修二-7.2 复数的四则运算 (9)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

7.2.2复数的乘、除运算

★★思考：多项式m=3x+4y,n=5x-6y,求m×n?若复数z1=3+4i，z2=5-6i，求z1×z2?

m×n=（3x+4y）（5x-6y）=15x²-24y²+2xy

z1×z2=3+4i+5-6i=（3+4i)(5-6i)=15-24i²+2i

合并同类项

一：复数的平面直角坐标系

设z1=a+bi，z2=c+di（a,b,c,d∈R）是任意两个复数，那么它们的积

z1z2=(a+bi)(c+di)

=ac+adi+cbi+bdi²

=ac-bd+(ad+cb)i

两个复数的积是一个确定的复数，当b=d=0,那他们就是实数相乘

二：复数的乘法运算法则

复数的乘法运算律：

（1）交换律：z1z2=z2z1

(2)分配律：z1(z2+z3)=z1z2+z1z3

(3)结合律：（z1z2）z3=z1（z2z3）

三：复数的除法

设z1=a+bi，z2=c+di（a,b,c,d∈R）是任意两个复数，那么它们的商

（上下同乘分母的共轭复数）

四：复数的积和商模

五：复数范围内一元二次方程

ax²+bx+c=0(a≠0）

△0

i²=-1，

韦达定理

(1)(1-i)（1+i)

(2)(1-i)²

(3）

（4）

解方程：2x²-3x+4=0