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双曲线及其标准方程
年级：高二学科：数学（人教A版）
主讲人：陈凤飞学校：北京市第一七一中学
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一、复习引入
动画演示
椭圆的标准方程
椭圆的定义是什么？椭圆的标准方程是什么？
问题1双曲线的定义是什么？
二、双曲线的定义
追问1：类比椭圆，双曲线的定义中有哪些关键词？
追问2：若分别去掉或改变这几个关键词，曲线会发生怎样变化?
双曲线的一支
o
o
射线
o
不存在
o
中垂线
o
问题2回顾椭圆的标准方程的推导步骤及方法，能否类比推导双曲线的标准方程？
建系
列式
化简
设点
三、双曲线标准方程的推导
追问1：如何建立适当的平面直角坐标系？
o
设
则
列式：
如何
化简？
追问4：如何化简？
类比椭圆的标准方程的推导，如何化简使得方程更加美观？
人教版-双曲线完美课件3
追问5：是双曲线的标准方程
吗？为什么？
类比椭圆：
四、例题
所以，双曲线的标准方程为
解：由题意，
五、总结
（1）双曲线的定义
（2）双曲线的标准方程及推导
六、课后作业
2.求证：双曲线
与椭圆
的焦点相同.
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