2024-2025学年第二学期高一年级3月阶段性模拟监测试题数学（三角函数～正余弦定理）.docx

第PAGE4页，共NUMPAGES4页

第PAGE3页，共NUMPAGES4页

2024-2025学年第二学期高一年级3月阶段性模拟监测试题数学

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

1．如图，在正六边形ABCDEF中，与向量相等的向量是（???）

A． B． C． D．

2．在平行四边形中，，记，则（????）

A． B．

C． D．

3．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，，则B=（????）

A． B．或 C． D．或

4．已知满足，则在上的投影向量为（????）

A． B． C． D．

5．设，都为锐角，且，，则等于（????）

A． B．

C． D．或

6．已知函数的图象如图所示，则的表达式可以为（????）

A． B．

C． D．

7．在中，已知，，且满足，，若线段和线段的交点为，则（????）.

A． B． C． D．

8．将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，若对满足的有，则（????）

A． B． C． D．

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．化简以下各式，结果为的有（????）

A． B．

C． D．

10．已知点，，，则下列说法正确的是（????）

A． B．若，则

C．若，则 D．若，的夹角为锐角，则且

11．设函数，则下列选项正确的有（????）

A．的最小正周期是 B．满足

C．在上单调递减，那么的最大值是 D．的最大值是

第II卷（非选择题）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12．求值：．

13．已知向量，，若，则.

14．已知是半径为1，圆心角为的扇形，是扇形弧上的动点，是扇形的内接矩形，则的最大值为．

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．已知向量，．

(1)求的坐标与；

(2)求向量与的夹角的余弦值．

16．已知是第三象限角，且

(1)求的值；

(2)求的值．

17．已知的内角，，所对的边长分别为，，，且，，.

(1)求角的大小；

(2)求的值；

(3)求的值.

18．已知向量，函数.

(1)求的最小正周期;

(2)求的单调减区间；

(3)若函数在区间上恰有两个零点，求实数的取值范围.

19．已知函数，图象上相邻的最高点与最低点的横坐标相差，______；

（1）①的一条对称轴且；

②的一个对称中心，且在上单调递减；

③向左平移个单位得到的图象关于轴对称且

从以上三个条件中任选一个补充在上面空白横线中，然后确定函数的解析式；

（2）在（1）的情况下，令，，若存在使得成立，求实数的取值范围.