翻转课堂的教学设计.docxVIP

?一、教学主题

以高中数学函数的单调性为例，深入探究翻转课堂在数学教学中的应用。

二、教学目标

1.知识与技能目标

-学生能理解函数单调性的概念，会判断一些简单函数在给定区间上的单调性。

-能根据函数图象说出函数的单调区间。

2.过程与方法目标

-通过自主学习、小组讨论等方式，培养学生观察、分析、归纳和抽象概括的能力。

-让学生体会从具体到抽象、从特殊到一般的数学思维方法，提高运用函数单调性解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标

-通过探究函数单调性，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索的精神。

-增强学生学习数学的自信心，让学生体会数学的严谨性和科学性。

三、教学对象分析

1.知识基础

学生在初中阶段已经对函数有了初步的认识，了解函数的概念和表示方法，并且会画出一些简单函数的图象。

2.认知特点

高中学生思维活跃，具有较强的自主探究能力和合作交流能力，但在抽象思维和逻辑推理方面还需要进一步提高。

3.学习困难

函数单调性的概念较为抽象，学生可能难以理解其本质。在判断函数单调性时，对于一些复杂函数，学生可能不知道如何下手。

四、教学内容分析

1.重点

函数单调性的概念，判断函数单调性的方法。

2.难点

对函数单调性概念中任意的理解，以及利用定义证明函数单调性的步骤。

五、教学方法

1.自主学习法

学生通过观看教学视频、阅读教材等方式自主学习函数单调性的相关知识，培养自主探究能力。

2.小组合作学习法

组织学生进行小组讨论，共同解决学习中遇到的问题，促进学生之间的交流与合作。

3.讲授法

针对学生在自主学习和小组讨论中存在的共性问题，教师进行有针对性的讲解，帮助学生理解和掌握重点知识。

六、教学资源准备

1.制作教学视频

-讲解函数单调性的概念，通过具体例子说明如何判断函数的单调性。

-展示利用定义证明函数单调性的步骤和规范书写格式。

-设计一些典型例题，进行详细的讲解和分析。

2.编写导学案

-提出问题，引导学生自主学习函数单调性的相关知识。

-设计小组讨论的问题，让学生通过合作交流解决疑惑。

-布置课后作业，巩固所学知识。

3.教学课件

包含教学目标、教学重难点、教学过程、课堂练习等内容，用于课堂教学展示。

七、教学过程

（一）课前自主学习

1.发布学习任务

教师通过班级学习平台发布导学案，明确学习目标和任务，让学生了解本节课需要掌握的知识和技能。

2.学生自主学习

学生根据导学案的引导，观看教学视频，阅读教材相关内容，自主学习函数单调性的概念、图象特征以及判断方法等知识。在学习过程中，要求学生做好笔记，记录下自己的疑问和困惑。

（二）课堂探究

1.导入新课

-通过回顾函数的概念和图象，提问学生：观察函数\(y=x^2\)的图象，当\(x\)增大时，\(y\)的值有什么变化？

-引导学生观察图象，发现当\(x\in(-\infty,0)\)时，随着\(x\)的增大，\(y\)的值逐渐减小；当\(x\in(0,+\infty)\)时，随着\(x\)的增大，\(y\)的值逐渐增大。从而引出函数单调性的概念。

2.讲解概念

-教师详细讲解函数单调性的概念：

设函数\(f(x)\)的定义域为\(I\)，如果对于定义域\(I\)内的某个区间\(D\)上的任意两个自变量的值\(x_1\)，\(x_2\)，当\(x_1x_2\)时，都有\(f(x_1)f(x_2)\)（或\(f(x_1)f(x_2)\)），那么就说函数\(f(x)\)在区间\(D\)上是增函数（或减函数）。

-强调概念中的关键词：定义域\(I\)内某个区间\(D\)任意都有等，帮助学生理解函数单调性的本质。

-通过举例进一步说明函数单调性的概念，如函数\(y=2x+1\)在\(R\)上是增函数，函数\(y=-x+2\)在\(R\)上是减函数等。

3.小组讨论

-给出一些函数，让学生分组讨论它们的单调性：\(y=\frac{1}{x}\)，\(y=x^3\)，\(y=\sqrt{x}\)等。

-每个小组推选一名代表，汇报小组讨论的结果，并说明判断函数单调性的方法和依据。

-教师