2024_2025学年新教材高中物理课后落实7电势差与电场强度的关系含解析新人教版必修第三册.docVIP

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电势差与电场强度的关系

(建议用时：40分钟)

◎题组一电势差与电场强度的关系

1．关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是()

A．随意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积

B．沿电场线方向上，相同距离上电势着陆肯定相等

C．电势着陆的方向肯定是电场强度的方向

D．电势着陆最快的方向不肯定是电场强度的方向

B[公式UAB＝Ed中的d是沿电场强度的方向上两点间的距离，A错误；沿电场线方向上，相同距离上电势着陆相等，B正确；在匀强电场中，沿不同方向电势均可减小，但沿电场强度方向电势着陆最快，C、D错误。]

2．正常状况下空气是不导电的，但是假如空气中的电场很强，空气也可以被击穿，空气被击穿时会看到电火花或闪电。若视察到某次闪电的火花长约100m，且已知空气的击穿电场强度为3×106V/m，那么发生此次闪电的电势差约为()

A．3×108V B．3×106V

C．3×104V D．3×10－5V

A[将空气中的电场视为匀强电场，由U＝Ed，可得U＝3×108V，A正确。]

3．如图所示，三个同心圆是点电荷q四周的三个等势面，A、B、C是这三个等势面与一条电场线的交点，且AB＝BC。A、C两点的电势分别为φA＝10V和φC＝2V，则B点的电势()

A．等于6V B．低于6V

C．高于6V D．无法确定

B[因点电荷所形成的电场离点电荷越远电场强度越小，故有φA－φB＞φB－φC，即φB＜eq\f(φA＋φC,2)＝6V，B正确。]

4．(多选)如图所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为ab中点。a、b电势分别为φa＝5V，φb＝3V，下列叙述正确的是()

A．该电场在c点处的电势肯定为4V

B．a点处的场强Ea肯定大于b点处的场强Eb

C．一正电荷从c点运动到b点，电势能肯定削减

D．一正电荷运动到c点时受到的电场力由a指向c

CD[该电场不肯定是匀强电场，无法比较a、b两点的电场强度大小，c点的电势也不肯定为4V，但电场方向由a→b，正电荷在c点所受电场力方向肯定由a指向c，正电荷由c运动到b的过程中，电场力做正功，电势能肯定削减，故C、D正确，A、B错误。]

◎题组二匀强电场性质的应用

5．如图所示，在匀强电场中有a、b、c、d四点，它们处于同一圆周上，且ac、bd分别是圆的直径。已知a、b、c三点的电势分别为φa＝9V，φb＝15V，φc＝18V，则d点的电势为()

A．4V B．8V

C．12V D．16V

C[依据几何学问知，ab长度等于dc长度，且线段ab平行于线段cd，依据在匀强电场中平行相等两线段端点之间的电势差相等，则φb－φa＝15V－9V＝φc－φd＝18V－φd，可得φd＝12V。故选C。]

6．如图所示在某匀强电场中有M、N、P三点，在以它们为顶点的三角形中，∠M＝30°、∠P＝90°，直角边NP的长度为4cm。电场方向与三角形所在平面平行。已知M、N和P点的电势分别为3V、15V和12V，则电场强度的大小为()

A．150V/m B．75V/m

C．225eq\r(3)V/m D．75eq\r(3)V/m

A[过P点作斜边MN的垂线交MN于O点，由几何学问可知N、O间的距离NO＝2cm，M、O间的距离MO＝6cm，由匀强电场的特点和几何关系得O点的电势为φO＝12V，即O、P两点在同一等势面上，电场强度E＝eq\f(φO－φM,OM)＝150V/m，选项A正确，B、C、D错误。]

7．如图所示，一匀强电场的电场线与圆O所在平面平行，AB为圆的一条直径，C为圆周上一点，圆的半径为R，∠AOC＝60°，在A点有一粒子源，能向圆O所在平面内各个方向以动能Ek放射同种带电粒子，粒子质量为m，电荷量为q，由视察可知经过B、C的粒子动能分别为5Ek和3Ek，则()

A．匀强电场的电场强度为eq\f(2\r(3)Ek,3qR)

B．匀强电场的电场强度为eq\f(2Ek,qR)

C．匀强电场的方向垂直OC

D．匀强电场的方向与AC平行

C[在匀强电场中，沿随意方向相等距离电势差相等，由题意可知A到B静电力做功4Ek，则由A到O静电力做功2Ek，由A到C静电力做功2Ek，即O、C为等势点，连接OC为等势线，则电场线垂直OC，依据几何关系可得匀强电场的电场强度为eq\f(4\r(3)Ek,3qR)，A、B、D错误，C正确。]

◎题组三电势φ-x图像和场强E-x图像

8．(多选)如图甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ随x改变的关系如图乙所示，若在O点由静止释放一电子，