数学 第四册（五年制高职） 课件 2.4--17.4.2 平面与平面平行的性质.pptx

17.4.2平面与平面平行的性质五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第三册）》

问题探究由两个平面平行的定义可知，两个平行平面没有公共点.除此之外，平行平面还有什么性质？下图中，平面ADF//平面BCE且CD//EF，直线DF与CE有怎样的位置关系？因为CD//EF，所以CD与EF在同一平面CDFE内.因为平面ADF//平面BCE，而DF和CE分别在这两个平行平面内，所以DF和CE没有公共点，也即DF和CE平行.

抽象概括两个平面平行的性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.

例题讲析例2求证：夹在两个平行平面间的两条平行线段的长相等.已知：如图，，点A,D在平面内，点B,C在平面内，且AB//CD.求证：AB=CD.如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任意一点到另一个平面的距离为定值.这个定值称为这两个平行平面间的距离.

合作交流如果一条直线与两个平行平面中的一个平面垂直，那么它与另一个平面也垂直吗？

课堂练习1.已知平面平面,直线?,求证:.2.如图,已知,求证:(1);(2).

课堂小结1.空间中平面与平面的位置关系2.平面与平面平行的性质