2024春八年级数学下册第二十章数据的初步分析20.2数据的集中趋势与离散程度20.2.6方差教学设计新版沪科版.docVIP

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方差

教学目标：

1、学问与技能：了解方差的定义和计算公式。

理解方差概念的产生和形成的过程。

会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。

2、过程与方法：经验探究极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区分，积累统计阅历。

3、情感看法与价值观：培育学生的统计意识，形成敬重事实、用数据说话的看法，相识数据处理的实际意义。

教学重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。驾驭其求法

教学难点：理解方差公式，应用方差对数据波动状况的比较、推断。

教学过程

课题引入

2008年北京奥运会上，中国健儿取得了51金，21银，28铜的好成果，位列金牌榜首位，其中，中国射击队功不行没，取得了四枚金牌

假如你是教练：甲，乙两名射击手现要选择一名射击手参与竞赛.若你是教练，你认为选择哪一位比较相宜？

乙两名射击手的测试成果统计如下：

?

第一次

其次次

第三次

第四次

第五次

甲命中环数

7

8

8

8

9

乙命中环数

10

6

10

6

8

⑴请分别计算两名射手的平均成果

⑵请依据这两名射击手的成果在下图中画出折线统图；

012

0

1

2

2

3

4

5

4

6

8

10

射击次序

=8

=8（环）

=8（环）

甲

x

二、活动探究：

1.方差定义：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，…，我们用它们的平均数，即用

来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作。

方差意义：用来衡量一批数据的波动大小

在样本容量相同的状况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定

归纳总结：（1）方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小

（2）方差主要应用在平均数相等或接近时

（3）方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的

2.因此在上一题的引入中：

计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.

在刚才的例子中，乙选手的方差为3.2，甲选手的方差为0.4，即S2甲S2乙，因此，甲选手的稳定性比较好，发挥比较稳定，在平均数相同的状况下，建议教练选甲选手参赛

三、巩固提高

1.样本5、6、7、8、9、的方差是多少？

2.已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的方差是（）

A、0B、1C、D、2

3.7,7,7,7,7的方差是多少？方差是（）

4.5、6、7、8、9、的平均数是()方差是（）

98,99,100，101，102的平均数是（）方差是（）

50，60，70，80，90的平均数是（）方差是（）

5.3，10，15，18的平均数是()方差是（）

53,60,65,68的平均数是（）方差是（）

150，500，750，900的平均数是（）方差是（）

四、小结

(1)学问小结：通过这节课的学习：

其中，x1，x2…xn等代表一组数据，代表数据的平均值，n代表数据的个数

(2)方法小结：

求一组数据方差的方法；先求平均数，再利用方差公式求方差。

五、作业：课后练习