2024秋八年级数学上册第七章平行线的证明7.1为什么要证明学案新版北师大版.docVIP

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7.1为什么要证明

学习目标：1.经验视察、验证、归纳等过程，使学生对由这些方法所得到的结论产生怀疑，以此激发学生的新奇心，从而相识证明的必要性，培育学生的推理意识.

2.了解检验数学结论的常用方法：试验验证、举出反例、推理论证等

学习重点：运用试验验证、举反例验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否．

学习难点：运用试验验证、举反例验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否

学习过程：

课前热身：

自主学习：

（1）当n=0，1，2，3时，代数式n2-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于全部自然数n，n2-n+11的值都是质数．填写下表，并回答问题．

n

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

…

n2-n+11

11

31

53

67

是否为质数

是

是

是

是

通过上列表归纳，依据自己以往的阅历推断，在n=10以前都始终认为n2-n+11是一个质数，但当n=____时，找到了一个反例，进而发觉不能依据少数几个现象轻易确定某个数学结论的正确性．

（2）设赤道周长为c，铁丝与地球赤道之间的间隙为：

它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头．

课堂小结：

布置作业:

习题7.1

教学反思：

老师反思：

学生反思：