等腰三角形性质教学设计.docxVIP

等腰三角形性质教学设计

等腰三角形

河南省新乡市第十中学

程宏

一、教学目标

1、学问技能：

（1）把握等腰三角形的性质。

（2）运用等腰三角形的性质进展证明和计算。

2、数学思索：

（1）观看等腰三角形的对称性，进展形象思维。

（2）经受等腰三角形性质的探究过程，在试验操作、观看猜测、推理论证的过程中进展学生合情推理和演绎推理力量。

3、问题解决：

（1）通过观看等腰三角形的对称性，培育学生观看、分析、归纳问题的力量。（2）通过运用等腰三角形的性质解决有关问题，提高运用学问和技能解决问题的力量，进展学生的应用意识、创新意识、反思意识。

4、情感态度：引导学生对图形的观看、发觉，激发学生的奇怪心和求知欲，并在运用数学学问解决问题的活动中猎取胜利的体验，建立学习的自信念。

二、教学方法：试验法和探究法。

三、重难点：

重点是等腰三角形的性质及应用。

难点是等腰三角形性质的证明。

四、教学过程

（一）创设情境，引入新课

人类的聪慧才智让我们看到了一个又一个令人赞叹的奇迹，下面请同学们观看这几幅图片，看看这些宏大的人类建筑中都含有一个什么样的根本图形？师1：同学们，这几张图片中共同存在的根本图形是什么？

等腰三角形以它那对称、和谐、庄重、高雅之美成为我们数学殿堂的一枚珍宝，可现实生活中为什么这些建筑要设计成等腰三角形的形式呢？等腰三角形有什么特别的性质吗？今日就让我们一同来走进这个奇妙的图形。（板书）等腰三角形

（二）探究发觉，学习新知1.熟悉等腰三角形师1：在小学时我们就知道两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

下面我们利用剪纸的方法将手中的矩形纸片变变形。请大家跟着教师一起做：先将纸片向下对折，再把角斜向下折叠，沿折痕剪下，翻开就得到一个等腰三角形。

观看这个等腰三角形，我们称相等的边叫做——腰，那么另一边叫做——底边，两腰的夹角叫做——顶角，腰和底边的夹角叫做——底角。2.探究等腰三角形的性质

（1）观看猜测

师1：接下来，我们再度观看手中的等腰三角形，它是轴对称图形吗？为什么？师2：认真观看：将等腰三角形ABC沿折痕对折，请大家找出其中重合的线段和角。哪位同学可以发表一下自己的看法？

师3：这些线段是相互重合的，它们存在什么数量关系？重合的角呢？师4：通过刚刚的分析，由这些重合的线段和角，你能发觉等腰三角形的性质吗？说一说你的猜测。

（板书）猜测①等腰三角形的两个底角相等.猜测②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.（2）试验操作

师1：请同学们专心观看等腰三角形ABC:随着等腰三角形的外形变化，观看两个底角是否永久相等？这说明什么？

师2：请同学们再仔细观看，随着等腰三角形的外形变化，AD是否永久是顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高？这又能说明什么？

（3）推理论证

师1：来看猜测1等腰三角形的两个底角相等。将这个命题改写成“假如—那么—”的形式，该如何表达？

师2：这个命题的题设和结论分别是什么？师3：如何进展证明呢？师4：谁还有其它证明方法吗？

今日大家从不同角度添加帮助线，将等腰三角形问题转化成全等三角形问题，进而证明出等腰三角形的性质1，接下来，请大家将性质1齐读1遍。性质1简称：等边对等角。下面我们用符号语言描述性质的因果关系。同学们肯定要留意，在应用“等边对等角”时必需是在同一个三角形中。师5：由性质1的证明过程，你能不能证明出猜测2呢？下面让我们一同观看性质1的证明过程，在作出等腰三角形顶角平分线的根底上，由三角形全等，我们还能得到什么结论？

师6：类比这种证明方法，当我们作出等腰三角形底边上的中线时，又能得到什么结论呢？

师7：当我们作出底边上的高呢？

经过证明它平分顶角并平分底边。通过刚刚的证明，我们得到三个结论，这三个结论我们能否用一句话概括？也就证明出了性质2。接下来，我们来看一组填空题，这就是性质2的数学符号表述。认真观看这三组符号语言，在等腰三角形的前提下，我们只要知道顶角平分线、底边上的中线、底边上的高这三个条件中的任意一条，即可推出其余两个是成立的。

等腰三角形的性质为我们今后证明两条线段相等、两个角相等供应了重要依据。

3.辩证思索等腰三角形的性质：

我们再来看性质2“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相