湖北省荆州市2023-2024学年八年级下学期数学期中试卷（含答案）.docxVIP

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湖北省荆州市2023-2024学年八年级下学期数学期中试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．能作为直角三角形的三边长的一组数是（）

A．1，2，3 B．6，9，12 C．6，8，10 D．3，4，5

2．下列条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A．AB∥CD，AD∥BC B．AD=BC，AB∥CD

C．∠A=∠C，∠B=∠D D．AB=CD，AD=BC

3．下列各式能与3合并的是（）

A．12 B．18 C．6 D．9

4．下列计算正确的是（）

A．2+3=5 B．25?

5．图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三国角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC.若AB=BC=1，且∠AOB=30°，则OC的长度为（）

A．3 B．2 C．5 D．3

6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若菱形ABCD的周长为24，则EO的长为（）

A．12 B．6 C．4 D．3

7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠BOC=120°，AC=2，则AD的长为（）

A．5 B．3 C．1 D．2

8．在?ABCD中，AB=3，BE平分∠ABC交AD于点E，若点E分AD为1:3两部分，则

A．1 B．1或9 C．4 D．4或12

9．《九章算术》提供了许多组勾股数，如(3,4,5)，(5,12,13)，(7,24,25)等，并把一组勾股数中最大的数称为“弦数”.后人在此基础上进一步研究，得到如下规律：若m是大于1的奇数，把它平方后拆成相邻的两个整数，那么m与这两个整数构成一组勾股数；若m是大于2的偶数，把它除以2后再平方，然后把这个平方数分别减1，加1得到两个整数，那么m与这两个整数构成一组勾股数.由上述方法得到的勾股数称为“由m生成的勾股数”.根据以上规律，“由10生成的勾股数”的“弦数”为（）

A．26 B．101 C．13 D．24

10．如图，在边长为1的正方形ABCD中，连接BD，BE平分∠ABD交AD于点E，F是AD边上一点，连接CF交BD于点G，CF=BE，连接AG交BE于点H.在下列结论中：①△ABE≌△DCF；②AG=CG；③BE⊥AG；④DF=2?1，其中正确的结论是（）

A．①②③ B．①④ C．①②③④ D．②③④

二、填空题（共5题，每题3分，共15分）

11．使代数式x?1有意义的x的取值范围是．

12．已知，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，请添加一个条件，使四边形ABCD是菱形，则添加的条件为（写出一个即可）.

13．已知x，y是有理数，且y=x?2+2?x+6，则

14．如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地高度AB=2.7米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开.一个身高1.5米的学生CD正对门，走到离门1.6米的地方时（BC=1.6米），感应门自动打开，此时，学生头顶离感应器的距离为

15．如图，在正方形ABCD中，点E在边AD上，AE=2，点P，Q分别是直线BC，AB上的两个动点，将△AEQ沿EQ翻折，使点A落在点F处，连接PD，PF，若正方形的边长为12，则PD+PF的最小值为.

三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．计算：(

17．已知x=2+1，

（1）x2

（2）x2

18．如图，在矩形ABCD中，点E，F在BC边上，AF，DE交于点M，且AM=DM.求证：BF=CE.

19．数学活动课上，李老师要求各学习小组自主设计班徽，奋进组设计的图案背景如图所示，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm，CD=13cm，AD=12cm，求背景图案四边形ABCD的面积.

20．如图，在5×8的正方形网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，已知格点△ABC，按要求用无刻度直尺画图（结果用实线表示，其他辅助线用虚线表示）.

（1）如图1，画出BC边上的中线AM；

（2）如图2，①在网格中画出?ABCD；

②点P为BC与网格线的交点，画出经过点P且平分?ABCD的面积的直线PQ.

21．如图，某沿海城市A接到台风预警，在该市正南方向340km的B处有一台风中心，沿BC方向以20km/h的速度移动，已知城市A到BC的距离AD为160km，

（1）台风中心经过多长时间从B点移到D点？

（2）如果在距台风中心200km的