财务管理学计算公式汇总.docx

?一、货币时间价值

1.单利终值

-公式：\(F=P(1+in)\)

-其中，\(F\)为终值，\(P\)为本金，\(i\)为利率，\(n\)为期数。

-例如：将\(1000\)元存入银行，年利率为\(5\%\)，存期\(3\)年，按单利计算终值。则\(P=1000\)，\(i=5\%=0.05\)，\(n=3\)，根据公式可得\(F=1000\times(1+0.05\times3)=1000\times(1+0.15)=1150\)元。

2.单利现值

-公式：\(P=\frac{F}{1+in}\)

-例如：已知\(3\)年后要得到\(1500\)元，年利率为\(6\%\)，按单利计算现在应存入多少钱。此时\(F=1500\)，\(i=6\%=0.06\)，\(n=3\)，则\(P=\frac{1500}{1+0.06\times3}=\frac{1500}{1+0.18}\approx1271.19\)元。

3.复利终值

-公式：\(F=P(1+i)^n\)

-例如：将\(2000\)元投资，年利率为\(8\%\)，投资\(5\)年，按复利计算终值。这里\(P=2000\)，\(i=8\%=0.08\)，\(n=5\)，则\(F=2000\times(1+0.08)^5=2000\times1.469328=2938.66\)元。

4.复利现值

-公式：\(P=F(1+i)^{-n}\)

-例如：若\(5\)年后要得到\(3000\)元，年利率为\(7\%\)，按复利计算现在应存入金额。此时\(F=3000\)，\(i=7\%=0.07\)，\(n=5\)，则\(P=3000\times(1+0.07)^{-5}=3000\times0.713=2139\)元。

5.普通年金终值

-公式：\(F=A\frac{(1+i)^n-1}{i}\)

-其中，\(A\)为年金。

-例如：每年年末存入银行\(500\)元，年利率为\(6\%\)，存期\(4\)年，计算年金终值。这里\(A=500\)，\(i=6\%=0.06\)，\(n=4\)，则\(F=500\times\frac{(1+0.06)^4-1}{0.06}=500\times\frac{1.262477-1}{0.06}=500\times\frac{0.262477}{0.06}\approx2187.31\)元。

6.普通年金现值

-公式：\(P=A\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}\)

-例如：某项目预计未来\(3\)年每年可获得收益\(800\)元，年利率为\(5\%\)，求该项目收益的现值。此时\(A=800\)，\(i=5\%=0.05\)，\(n=3\)，则\(P=800\times\frac{1-(1+0.05)^{-3}}{0.05}=800\times\frac{1-0.863838}{0.05}=800\times\frac{0.136162}{0.05}=2178.59\)元。

7.预付年金终值

-公式：\(F=A\frac{(1+i)^{n+1}-1}{i}-A=A\left[\frac{(1+i)^{n+1}-1}{i}-1\right]\)

-例如：每年年初存入银行\(400\)元，年利率为\(7\%\)，存期\(5\)年，计算预付年金终值。这里\(A=400\)，\(i=7\%=0.07\)，\(n=5\)，则\(F=400\times\left[\frac{(1+0.07)^{6}-1}{0.07}-1\right]=400\times\left(\frac{1.50073-1}{0.07}-1\right)=400\times\left(\frac{0.50073}{0.07}-1\right)\approx400\times(7.153286-1)=2461.31\)元。

8.预付年金现值

-公式：\(P=A\frac{1-(1+i)^{-(n-1)}}{i}+A=A\left[\frac{1-(1+i)^{-(n-1)}}{i}+1\right]\)

-例如